Ders AdıKodu Yerel KrediAKTS Ders (saat/hafta)Uygulama (saat/hafta)Laboratuar (saat/hafta)
Tensör CebiriMAT438036300
ÖnkoşullarYok
YarıyılGüz, Bahar
Dersin DiliTürkçe
Dersin SeviyesiLisans
Dersin TürüSeçmeli @ Matematik Lisans Programı
Seçmeli @ Matematik Lisans Programı (2. Öğretim)
Ders KategorisiTemel Meslek Dersleri
Dersin Veriliş ŞekliYüz yüze
Dersi Sunan Akademik BirimMatematik Bölümü
Dersin KoordinatörüSalim Yüce
Dersi Veren(ler)Salim Yüce, Mustafa Düldül
Asistan(lar)ı
Dersin AmacıÇok lineer dönüşümler ve tensörlerle ilgili kavram ve bilgileri vermek ve bunlarla ilgili teknikleri kavratmaktır.
Dersin İçeriğiVektör uzayları ve Lineer dönüşümler ve Dual vektör uzaylar,Çok lineer dönüşümler ve örnekleri, Tensör tanımı ve iki çok lineer fonksiyonun tensörel çarpımı, Vektör uzaylarının tensörel çarpımı, Tensör çeşitleri ,Kontraksiyon operatörü (Daraltma fonksiyonu), Tensör cebiri, Simetrik tensörler ve simetrileyen operatör, Simetrik cebir, Alterne tensor ve alterneleyen operatör, Dış çarpım, Dış cebir, Özel bir dış çarpım örneği (vektörel çarpım)
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
  • 1. Hacısalihoğlu, H.Hilmi. Ekmekci,N.,Tensör Geometri Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi, Matematik Bölümü.,2004
  • 2. Hacısalihoğlu, H.Hilmi. Diferensiyel Geometri, Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi, Matematik Bölümü, 2000
  • 3. Hacısalihoğlu, H.Hilmi. Lineer cebir, Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi, Matematik Bölümü, 2000
  • 4. Dotson,C.T.J-Poston,T.,Tensor Geometry Springer –verlag 1997
Opsiyonel Program BileşenleriYok

Ders Öğrenim Çıktıları

  1. Öğrenciler çok lineer dönüşümler ve tensörler ile ilgili problemleri anlar ve çözebilir.
  2. Öğrenciler tensör tanımı ve iki çok lineer fonksiyonun tensörel çarpımını yapabilir.
  3. Öğrenciler, iki ve ikiden fazla vektör uzayının tensörel çarpımını ifade edebilir, tensör çeşitleri , kontraksiyon operatörü (Daraltma fonksiyonu) tanımlarını yapabilir.
  4. Öğrenciler tensör cebiri ve simetrik cebir tanımlarını yapabilir.
  5. Öğrenciler, dış çarpım, dış cebir, özel bir dış çarpım örneği olarak vektörel çarpımı öğrenir.

Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları

HaftaKonularÖn Hazırlık
1Vektör uzayları ve Lineer dönüşümler ve Dual vektör uzayları Kitap 1 (Bölüm 1)
2Çok lineer dönüşümler ve örnekleriKitap 1 (Bölüm 1)
3Tensör tanımı ve iki çok lineer fonksiyonun tensörel çarpımıKitap 1 (Bölüm 1)
4Vektör uzaylarının tensörel çarpımıKitap 1 (Bölüm 1)
5Tensör çeşitleriKitap 1 (Bölüm 1)
6Kontraksiyon operatörü (Daraltma fonksiyonu)Kitap 1 (Bölüm 1)
7Tensör cebiriKitap 1 (Bölüm 1)
8Alterne tensor ve alterneleyen operatörKitap 1 (Bölüm 1)
9Ara Sınav 1
10Simetrik tensörler ve simetrileyen operatörKitap 1 (Bölüm 1)
11Simetrik cebirKitap 1 (Bölüm 1)
12 2. Yarıyıl içi (2. vize) Sınavı, Dış çarpımKitap 1 (Bölüm 1)
13Dış Cebir Kitap 1 (Bölüm 1)
14Özel bir dış çarpım örneği (vektörel çarpım)Kitap 1 (Bölüm 1)
15Final

Değerlendirme Sistemi

EtkinliklerSayıKatkı Payı
Devam/Katılım1310
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Derse Özgü Staj
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği110
Ödev
Sunum/Jüri
Projeler
Seminer/Workshop
Ara Sınavlar140
Final140
Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı
Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı
TOPLAM100

AKTS İşyükü Tablosu

EtkinliklerSayıSüresi (Saat)Toplam İşyükü
Ders Saati133
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Sınıf Dışı Ders Çalışması134
Derse Özgü Staj
Ödev
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği115
Projeler
Sunum / Seminer
Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)125
Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)135
Toplam İşyükü :
Toplam İşyükü / 30(s) :
AKTS Kredisi :
Diğer NotlarYok