| Ders Adı | Kodu | Yerel Kredi | AKTS | Ders (saat/hafta) | Uygulama (saat/hafta) | Laboratuar (saat/hafta) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Sayılar Teorisine Giriş | MAT1162 | 3 | 5 | 3 | 0 | 0 |
| Önkoşullar | Yok |
|---|
| Yarıyıl | Bahar |
|---|
| Dersin Dili | İngilizce, Türkçe |
|---|---|
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Dersin Türü | Zorunlu @ Matematik Lisans Programı Zorunlu @ Matematik Lisans Programı (2. Öğretim) |
| Ders Kategorisi | Temel Meslek Dersleri |
| Dersin Veriliş Şekli | Yüz yüze |
| Dersi Sunan Akademik Birim | Matematik Bölümü |
|---|---|
| Dersin Koordinatörü | Bayram Ali Ersoy |
| Dersi Veren(ler) | |
| Asistan(lar)ı |
| Dersin Amacı | Bu dersin amacı tam sayıların özelliklerini incelemek ve bu konuyu öğrencilere kavratmaktır. |
|---|---|
| Dersin İçeriği | Matematiksel Tümevarım, Bölünebilme, Asal Sayılar ve Dağılımı, Kongrüans Sistemleri, Çin Kalan Teoremi, Fermat’ın Teoremi, Aritmetik Fonksiyonlar, Euler’in Fermat’ın Teoremlerinin Genelleştirmesi, İlkel kökler ve indeksler, Sürekli Kesirler, Kuadratik rezidüler ve Jacobi sembolü |
| Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar |
|
| Opsiyonel Program Bileşenleri | Yok |
Ders Öğrenim Çıktıları
- Öğrenciler doğal sayılar ile asal sayıların özellikleri kavrar.
- Öğrenciler bazı soyut sayı kümeleri ile tamsayılar arasındaki ilişki kavrar.
- Öğrencilere sayılar teorisinin uygulama alanlarını keşfetme olanağı sağlanır.
- Öğrenciler formel matematiksel mantık yürütmenin temel ilkelerini kavrar.
- Öğrenciler matematiksel tümevarım ilkelerini ve temel ispat yöntemlerini kavrar.
Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları
| Hafta | Konular | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Matematiksel Tümevarım, Bölünebilme | Ders Kitabı 1 (Bölüm 1,2) |
| 2 | Matematiksel Tümevarım, Bölünebilme | Ders Kitabı 1 (Bölüm 1,2) |
| 3 | Matematiksel Tümevarım, Bölünebilme | Ders Kitabı 1 (Bölüm 1,2) |
| 4 | Asal Sayılar ve Dağılımı | Ders Kitabı 1 (Bölüm 3) |
| 5 | Kongrüans Sistemleri | Ders Kitabı 1 (Bölüm 4) |
| 6 | Kongrüans Sistemleri | Ders Kitabı 1 (Bölüm 4) |
| 7 | Çin Kalan Teoremi | Ders Kitabı 1 (Bölüm 4) |
| 8 | Fermat’ın Teoremi | Ders Kitabı 1 (Bölüm 5) |
| 9 | Ara Sınav 1 | |
| 10 | Aritmetik Fonksiyonlar | Ders Kitabı 1 (Bölüm 6) |
| 11 | Aritmetik Fonksiyonlar | Ders Kitabı 1 (Bölüm 6) |
| 12 | Euler’in Fermat’ın Teoremlerinin Genelleştirmesi | Ders Kitabı 1 (Bölüm 7) |
| 13 | İlkel kökler ve indeksler | Ders Kitabı 1 (Bölüm 7) |
| 14 | Sürekli Kesirler, Kuadratik rezidüler ve Jacobi sembolü | Ders Kitabı 1 (Bölüm 9) |
| 15 | Final |
Değerlendirme Sistemi
| Etkinlikler | Sayı | Katkı Payı |
|---|---|---|
| Devam/Katılım | ||
| Laboratuar | ||
| Uygulama | ||
| Arazi Çalışması | ||
| Derse Özgü Staj | ||
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | ||
| Ödev | 5 | 30 |
| Sunum/Jüri | ||
| Projeler | ||
| Seminer/Workshop | ||
| Ara Sınavlar | 1 | 30 |
| Final | 1 | 40 |
| Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı | ||
| Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı | ||
| TOPLAM | 100 | |
AKTS İşyükü Tablosu
| Etkinlikler | Sayı | Süresi (Saat) | Toplam İşyükü |
|---|---|---|---|
| Ders Saati | 13 | 3 | |
| Laboratuar | |||
| Uygulama | |||
| Arazi Çalışması | |||
| Sınıf Dışı Ders Çalışması | 13 | 3 | |
| Derse Özgü Staj | |||
| Ödev | 5 | 4 | |
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | |||
| Projeler | |||
| Sunum / Seminer | |||
| Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 1 | 20 | |
| Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 1 | 25 | |
| Toplam İşyükü : | |||
| Toplam İşyükü / 30(s) : | |||
| AKTS Kredisi : | |||
| Diğer Notlar | Yok |
|---|
