Ders AdıKodu Yerel KrediAKTS Ders (saat/hafta)Uygulama (saat/hafta)Laboratuar (saat/hafta)
Soyut CebirMAT316136300
ÖnkoşullarYok
YarıyılGüz
Dersin Diliİngilizce, Türkçe
Dersin SeviyesiLisans
Dersin TürüZorunlu @ Matematik Lisans Programı
Zorunlu @ Matematik Lisans Programı (2. Öğretim)
Ders KategorisiTemel Meslek Dersleri
Dersin Veriliş ŞekliYüz yüze
Dersi Sunan Akademik BirimMatematik Bölümü
Dersin KoordinatörüBayram Ali Ersoy
Dersi Veren(ler)A. Göksel Ağargün, Gürsel Yeşilot
Asistan(lar)ı
Dersin AmacıBu dersin amacı polinom halkalarını incelemek ve bundan faydalanarak bölüm halkaları oluşturarak cisim kurmak, sonlu cisimlerin yapılarını incelemek ve Galois cisimlerinin temel özelliklerini inceleyerek denklem çözümleri ile ilişkisine giriş yapmaktır.
Dersin İçeriğiİlkel Polinomlar, Polinom Halkalarında Çarpanlara Ayrılış Cisim Genişlemeleri,Parçalanış Cismi Parçalanış Cismi, Normal Genişlemeler Galois Teorisi
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
  • Soyut Cebir cilt 2, A.Göksel Ağargün, Yrd. Doç. Dr. Nilgün Aygör, Yrd. Doç. Dr. Bayram Ali Ersoy, Yrd. Doç. Dr. Murat Alan, YTÜ Vakfı yayınları
  • Soyut Cebir Çözümlü Problemleri, Doç.Dr.Gürsel Yeşilot, Nobel Yayınevi, 2012.
Opsiyonel Program BileşenleriYok

Ders Öğrenim Çıktıları

  1. Öğrenciler cisimlerin cebirsel yapılarını öğrenecektir.
  2. Öğrenciler cisimlerin inşası ve özelliklerini öğrenecektir.
  3. Öğrenciler galois teorisine giriş ve uygulamasını öğrenecektir.
  4. Öğrenciler ayrılabilirlik, normallik ve parçalanış cismi gibi kavramları öğrenecektir.
  5. Öğrenciler sonlu cisim genişlemelerini öğrenir ve analiz eder.

Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları

HaftaKonularÖn Hazırlık
1Polinom halkaları ve özellikleri Ders Kitabı 1 (Bölüm 1.5)
2İlkel Polinomlar Ders Kitabı 1 (Bölüm 1.5)
3Polinom Halkalarında Çarpanlara AyrılışDers Kitabı 1 (Bölüm 1.7)
4Cisim Genişlemeleri Ders Kitabı 1 (Bölüm 1.1)
5Cebirsel Genişlemeler Ders Kitabı 1 (Bölüm 1.1)
6Cebirsel Genişlemeler Ders Kitabı 1 (Bölüm 1.1)
7Parçalanış Cismi Ders Kitabı 1 (Bölüm 1.2)
8Ara Sınav 1
9Parçalanış CismiDers Kitabı 1 (Bölüm 1.2)
10Normal Genişlemeler Ders Kitabı 1 (Bölüm 1.3)
11Normal Genişlemeler Ders Kitabı 1 (Bölüm 1.3)
12Galois Teorisi Ders Kitabı 1 (Bölüm 1.4)
13Galois Teorisi Ders Kitabı 1 (Bölüm 1.4)
14Sonlu Cisim Genişlemeleri Ders Kitabı 1 (Bölüm 1.4)
15Final

Değerlendirme Sistemi

EtkinliklerSayıKatkı Payı
Devam/Katılım
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Derse Özgü Staj
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Ödev930
Sunum/Jüri
Projeler
Seminer/Workshop
Ara Sınavlar130
Final140
Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı
Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı
TOPLAM100

AKTS İşyükü Tablosu

EtkinliklerSayıSüresi (Saat)Toplam İşyükü
Ders Saati133
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Sınıf Dışı Ders Çalışması133
Derse Özgü Staj
Ödev95
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Projeler
Sunum / Seminer
Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)120
Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)130
Toplam İşyükü :
Toplam İşyükü / 30(s) :
AKTS Kredisi :
Diğer NotlarYok