Ders AdıKodu Yerel KrediAKTS Ders (saat/hafta)Uygulama (saat/hafta)Laboratuar (saat/hafta)
TopolojiMAT514737.5300
ÖnkoşullarYok
YarıyılGüz, Bahar
Dersin Diliİngilizce, Türkçe
Dersin SeviyesiYüksek Lisans
Dersin TürüSeçmeli @ Matematik ABD Matematik Yüksek Lisans Programı (İngilizce)
Seçmeli @ Matematik ABD Matematik Yüksek Lisans Programı
Ders KategorisiUzmanlık/Alan Dersleri
Dersin Veriliş ŞekliYüz yüze
Dersi Sunan Akademik BirimMatematik Bölümü
Dersin KoordinatörüEyüp Kızıl
Dersi Veren(ler)Eyüp Kızıl
Asistan(lar)ı
Dersin AmacıDersin amacı matematik de teorik araştırma yapmayı düşünen öğrencilerin topoloji bilgisini pekiştirmektir.
Dersin İçeriğiTopolojik uzaylar, Bağlantılılık ve kompaktlık, Ayırma aksiyomları, Uryshon metrikleme teoremi, Tietze genişleme teoremi, Tychonoff teoremi, Metrikleme ve parakompaktlık, Tam metrik uzaylar ve Fonksiyon Uzayları.
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
  • James R. Munkres. Topology, 2nd Edition, Prentice-Hall, Inc. 2000, New Jersey
Opsiyonel Program BileşenleriYok

Ders Öğrenim Çıktıları

  1. Topolojinin vazgeçilmez temel kavramlarını öğretmek
  2. Matematiğin bir çok alanında topolojiden faydalanma
  3. Lisansüstü öğrencilere araştırmalarında kullanabilecekleri sağlam bir topoloji alt yapısı kazandırma
  4. Topoloji ile geometri arasındaki ilişkiyi vurgulamak
  5. Cebirsel topolojiye değinmek

Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları

HaftaKonularÖn Hazırlık
1Topolojik uzaylar ve sürekli fonksiyonlarDers Kitabı 1 (Bölüm 3)
2Bağlantılılık ve kompaktlıkDers Kitabı 1 (Bölüm 3)
3Bağlantılılık ve kompaktlıkDers Kitabı 1 (Bölüm 3)
4Sayılabilirlik ve ayırma aksiyomlarıDers Kitabı 1 (Bölüm 4)
5Sayılabilirlik ve ayırma aksiyomlarıDers Kitabı 1 (Bölüm 4)
6Uryshon Lemması ve Urysohn metrikleme teoremiDers Kitabı 1 (Bölüm 4)
7Tietze genişleme teoremiDers Kitabı 1 (Bölüm 4)
8Ara Sınav 1
9Tychonoff teoremiDers Kitabı 1 (Bölüm 5)
10Metrikleme ve parakompaktlıkDers Kitabı 1 (Bölüm 6)
11Metrikleme ve parakompaktlıkDers Kitabı 1 (Bölüm 6)
12Tam metrik uzaylar ve fonksiyon uzaylarıDers Kitabı 1 (Bölüm 7)
13Tam metrik uzaylar ve fonksiyon uzaylarıDers Kitabı 1 (Bölüm 7)
14Tam metrik uzaylar ve fonksiyon uzaylarıDers Kitabı 1 (Bölüm 7)
15Final

Değerlendirme Sistemi

EtkinliklerSayıKatkı Payı
Devam/Katılım
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Derse Özgü Staj
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Ödev910
Sunum/Jüri
Projeler
Seminer/Workshop
Ara Sınavlar130
Final160
Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı
Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı
TOPLAM100

AKTS İşyükü Tablosu

EtkinliklerSayıSüresi (Saat)Toplam İşyükü
Ders Saati133
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Sınıf Dışı Ders Çalışması133
Derse Özgü Staj
Ödev910
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Projeler
Sunum / Seminer
Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)120
Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)130
Toplam İşyükü :
Toplam İşyükü / 30(s) :
AKTS Kredisi :
Diğer NotlarYok