Ders AdıKodu Yerel KrediAKTS Ders (saat/hafta)Uygulama (saat/hafta)Laboratuar (saat/hafta)
İntegral Dönüşümler ve UygulamalarıMTM510937.5300
ÖnkoşullarYok
YarıyılGüz, Bahar
Dersin Diliİngilizce, Türkçe
Dersin SeviyesiYüksek Lisans
Dersin TürüSeçmeli @ Matematik Mühendisliği ABD Matematik Mühendisliği Yüksek Lisans Programı (İngilizce)
Ders KategorisiUzmanlık/Alan Dersleri
Dersin Veriliş ŞekliYüz yüze
Dersi Sunan Akademik BirimMatematik Mühendisliği Bölümü
Dersin Koordinatörü
Dersi Veren(ler)Fatih Taşçı
Asistan(lar)ı
Dersin AmacıKısmi ve adi diferansiyel denklemlerin çözümünde kullanılan integral dönüşümlerin öğretilmesi
Dersin İçeriğiFourier serilerinin yakınsaklığı, Fourier integrali, Çok Değişkenli Fonksiyonların Fourier Dönüşümü, Kısmi diferansiyel denklemlerde Fourier Dönüşümünün uygulamaları, Laplace Dönüşümü, Diferansiyel Denklemlerin çözümünde Laplace dönüşümünün uygulamaları, Mellin Dönüşümü, Hankel Dönüşümü, Genişletilmiş Fonksiyonlar, Genişletilmiş Fonksiyonların Fourier Dönüşümü
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
  • Titchmarsh,E.C.Introduction To The Theory Of Fourier İntegrals, Oxford:Clarendion,1948
  • Kolmogorov,A.N. and Fomin,V.S.,İntroductory Real Analysis,New York:Dover pub.,Inc.,1970
  • Sneddon,I.N.,The Use İntegral Transformations ,New York:McGraw Hill,1972
  • Expansions Of Eigenfunctions Of Sturm-Liouville Operator Equations , Izv.Akad.Nauk.Azerb.SSR.Fiz.Tekn. i Matem.Nauk,No:5,(1968)
  • On a Reqularized Trace Formula For The Sturm-Liouville Operator with a Bounded Operator Coefficient With Singularity,Dif.Equations 32(1986)1587-1592(with A.Adıgüzelov)
Opsiyonel Program BileşenleriYok

Ders Öğrenim Çıktıları

  1. Adi diferansiyel denklemlerde integral dönüşümleri tanır.
  2. Kısmi diferansiyel denklemlerde integral dönüşümleri tanır.
  3. Adi ve Kısmi diferansiyel denklemlerde integral dönüşümlerin uygulamalarını öğrenir.
  4. Çeşitli problemlerin çözümünde integral denklemleri kullanabilir.

Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları

HaftaKonularÖn Hazırlık
1Fourier Serileri, Fourier serilerinin yakınsaklığıİlgili Kaynaklar
2Fourier İntegraliİlgili Kaynaklar
3Fourier Dönüşümü ve Ters dönüşüm formülü, Örneklerİlgili Kaynaklar
4Fourier Dönüşümünün Özellikleriİlgili Kaynaklar
5Sonsuz Diferansiyellenebilir ve Hızla Sıfıra Yaklaşan Fonksiyonların Fourier Dönüşümleri, Rasyonel Fonksiyonların Fourier Dönüşümleriİlgili Kaynaklar
6Çok Değişkenli Fonksiyonların Fourier Dönüşümleriİlgili Kaynaklar
7Kısmi Diferansiyel Denklemlerde Fourier Dönüşümünün Uygulamalarıİlgili Kaynaklar
8Ara Sınav 1
9L2 uzayında Fourier Dönüşümüİlgili Kaynaklar
10Laplace Dönüşümü, Ters Laplace Dönüşümüİlgili Kaynaklar
11Diferansiyel Denklemlerin Çözümünde Laplace Dönüşümünün Uygulamalarıİlgili Kaynaklar
12Mellin Dönüşümleriİlgili Kaynaklar
13Hankel Dönüşümleriİlgili Kaynaklar
14Genişletilmiş Fonksiyonlar, Genişletilmiş Fonksiyonların Fourier Dönüşümleriİlgili Kaynaklar
15Final

Değerlendirme Sistemi

EtkinliklerSayıKatkı Payı
Devam/Katılım
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Derse Özgü Staj
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Ödev130
Sunum/Jüri
Projeler
Seminer/Workshop
Ara Sınavlar130
Final140
Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı
Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı
TOPLAM100

AKTS İşyükü Tablosu

EtkinliklerSayıSüresi (Saat)Toplam İşyükü
Ders Saati143
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Sınıf Dışı Ders Çalışması1512
Derse Özgü Staj
Ödev15
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Projeler
Sunum / Seminer
Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)12
Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)12
Toplam İşyükü :
Toplam İşyükü / 30(s) :
AKTS Kredisi :
Diğer NotlarYok