Ders AdıKodu Yerel KrediAKTS Ders (saat/hafta)Uygulama (saat/hafta)Laboratuar (saat/hafta)
Fonksiyonel Analize Giriş MAT404146400
ÖnkoşullarYok
YarıyılGüz
Dersin Diliİngilizce, Türkçe
Dersin SeviyesiLisans
Dersin TürüZorunlu @ Matematik Lisans Programı
Zorunlu @ Matematik Lisans Programı (2. Öğretim)
Ders KategorisiTemel Meslek Dersleri
Dersin Veriliş ŞekliYüz yüze
Dersi Sunan Akademik BirimMatematik Bölümü
Dersin KoordinatörüÖmer Gök
Dersi Veren(ler)Ömer Gök
Asistan(lar)ı
Dersin AmacıMetrik uzaylar, normlu uzaylar , Hilbert uzaylarının temelini vermektir
Dersin İçeriğiMetrik uzaylar, Hölder ve Minkowski eşitsilzlikleri, Metrik uzaylarda diziler, Tam metrik uzaylar, Metrik uzaylarda tamlanma, Vektör uzayları, Normlu uzaylar, Normlu uzaylarda diziler, Banach uzayları, Normlu uzaylarda lineer operatörler, süreklilik , sınırlılık, Pre-Hilbert uzayları, Hilbert uzayları
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
  • Ö.Gök,Fonksiyonel Analize Giriş, YTÜ Yayınları,1997.
  • Erwin O. Kreyszig, Introductory Functional Analysis with Applications, Wiley, 1989
Opsiyonel Program BileşenleriYok

Ders Öğrenim Çıktıları

  1. Topolojik uzayların uygulamalarını sağlamak
  2. Metrik uzayları vermek
  3. Normlu uzayları öğrenmek
  4. Banach uzaylarını öğrenmek
  5. Hilbert uzaylarını öğrenmek

Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları

HaftaKonularÖn Hazırlık
1Metrik uzaylarDers Kitabı (Bölüm 2)
2Hölder ve Minkowski eşitsilzlikleriDers Kitabı (Bölüm 2)
3Metrik uzaylarda dizilerDers Kitabı (Bölüm 2)
4Tam metrik uzaylarDers Kitabı (Bölüm 2)
5Tam metrik uzaylarDers Kitabı (Bölüm 2)
6Metrik uzaylarda tamlanmaDers Kitabı (Bölüm 2)
7Vektör uzaylarıDers Kitabı (Bölüm 2)
8Ara Sınav 1
9Normlu uzaylarDers Kitabı (Bölüm 3)
10Normlu uzaylarda dizilerDers Kitabı (Bölüm 3)
11Banach uzaylarıDers Kitabı (Bölüm 3)
122.vize,Normlu uzaylarda lineer operatörler, süreklilik , sınırlılıkDers Kitabı (Bölüm 3)
13Pre-Hilbert uzaylarıDers Kitabı (Bölüm 3)
14Hilbert uzayları, Riesz – Frechet TeoremiDers Kitabı (Bölüm 4)
15Final

Değerlendirme Sistemi

EtkinliklerSayıKatkı Payı
Devam/Katılım
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Derse Özgü Staj
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Ödev
Sunum/Jüri
Projeler
Seminer/Workshop
Ara Sınavlar260
Final140
Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı
Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı
TOPLAM100

AKTS İşyükü Tablosu

EtkinliklerSayıSüresi (Saat)Toplam İşyükü
Ders Saati134
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Sınıf Dışı Ders Çalışması134
Derse Özgü Staj
Ödev
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Projeler
Sunum / Seminer
Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)220
Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)130
Toplam İşyükü :
Toplam İşyükü / 30(s) :
AKTS Kredisi :
Diğer NotlarYok