Ders AdıKodu Yerel KrediAKTS Ders (saat/hafta)Uygulama (saat/hafta)Laboratuar (saat/hafta)
Uygulamalı Matematiğin AnaliziMAT514937.5300
ÖnkoşullarYok
YarıyılBahar
Dersin Diliİngilizce, Türkçe
Dersin SeviyesiYüksek Lisans
Dersin TürüSeçmeli @ Matematik ABD Matematik Yüksek Lisans Programı (İngilizce)
Seçmeli @ Matematik ABD Matematik Yüksek Lisans Programı
Ders KategorisiUzmanlık/Alan Dersleri
Dersin Veriliş ŞekliYüz yüze
Dersi Sunan Akademik BirimMatematik Bölümü
Dersin Koordinatörü
Dersi Veren(ler)
Asistan(lar)ı
Dersin AmacıNormlu lineer uzay, Hilbert uzay ve Banach uzaylarını tanıma
Dersin İçeriğiNormlu lineer uzaylarda; yakınsaklık, zayıf yakınsaklık, tamlık, A Hilbert Uzaylarında; ortagonallik ve tabanlar, lineer fonksiyonlar ve operatörler, Spectral ve Sturn-Liouville teorileri, Banach uzaylarında; Frechet türevi,zincir kuralı ve ortalama değer teoremi,
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
  • Analysis for Applied Mathematics, Ward Chaney
Opsiyonel Program BileşenleriYok

Ders Öğrenim Çıktıları

  1. Normlu lineer uzaylarda; yakınsaklık, zayıf yakınsaklık kavramlarını öğrenme
  2. Hilbert Uzaylarında; ortagonallik ve tabanlar, lineer fonksiyonlar ve operatörler, Spectral ve Sturn-Liouville teorilerini anlayabilme
  3. Banach uzaylarında; Frechet türevi,zincir kuralı ve ortalama değer teoremini kavrama

Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları

HaftaKonularÖn Hazırlık
1Normlu lineer uzaylarda tanımlar, örneklerDers kitabı (Bölüm.1)
2Konvkslik, Yakınsaklık, Kompaktlık, Tamlık, Süreklilik, Açık küme, Kapalı kümeDers kitabı (Bölüm.1)
3Kompaktlık hakkında geniş bilgi, Lineer dönüşümlerDers kitabı (Bölüm.1)
4Zorn Lemması, Hammel bazları ve Hahn-Banach teoremiDers kitabı (Bölüm.1)
5Baire Teoremi ve düzgün sınırlılıkDers kitabı (Bölüm.1)
6İç dönüşüm ve kapalı dönüşüm teoremleri, Zayıf yakınsaklık, Refleksiv uzaylarDers kitabı (Bölüm.1)
7Hilbert uzaylarDers kitabı (Bölüm.2)
8Ara Sınav 1
9Lineer fonksiyonlar ve operatörlerDers kitabı (Bölüm.2)
10Spektral teorisiDers kitabı (Bölüm.2)
11Sturm-Liouville teorisiDers kitabı (Bölüm.2)
12Banach uzaylarda hesaplamlar, Frechet türevi Ders kitabı (Bölüm.3)
13Zincir kuralı, Ortalama değer teoremiDers kitabı (Bölüm.3)
14Newton metodunun açık fonksiyon teoremi, Extremum problemleri, Lagrange çarpanlarıDers kitabı (Bölüm.3)
15Final

Değerlendirme Sistemi

EtkinliklerSayıKatkı Payı
Devam/Katılım
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Derse Özgü Staj
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Ödev130
Sunum/Jüri
Projeler
Seminer/Workshop
Ara Sınavlar130
Final140
Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı
Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı
TOPLAM100

AKTS İşyükü Tablosu

EtkinliklerSayıSüresi (Saat)Toplam İşyükü
Ders Saati133
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Sınıf Dışı Ders Çalışması134
Derse Özgü Staj
Ödev99
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Projeler
Sunum / Seminer
Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)120
Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)130
Toplam İşyükü :
Toplam İşyükü / 30(s) :
AKTS Kredisi :
Diğer NotlarYok