Ders Adı | Kodu | Yerel Kredi | AKTS | Ders (saat/hafta) | Uygulama (saat/hafta) | Laboratuar (saat/hafta) |
---|---|---|---|---|---|---|
Uygulamalı Matematiğin Analizi | MAT5149 | 3 | 7.5 | 3 | 0 | 0 |
Önkoşullar | Yok |
---|
Yarıyıl | Bahar |
---|
Dersin Dili | İngilizce, Türkçe |
---|---|
Dersin Seviyesi | Yüksek Lisans |
Dersin Türü | Seçmeli @ Matematik ABD Matematik Yüksek Lisans Programı (İngilizce) Seçmeli @ Matematik ABD Matematik Yüksek Lisans Programı Seçmeli @ Matematik ABD Matematik Doktora Programı |
Ders Kategorisi | Uzmanlık/Alan Dersleri |
Dersin Veriliş Şekli | Yüz yüze |
Dersi Sunan Akademik Birim | Matematik Bölümü |
---|---|
Dersin Koordinatörü | |
Dersi Veren(ler) | |
Asistan(lar)ı |
Dersin Amacı | Normlu lineer uzay, Hilbert uzay ve Banach uzaylarını tanıma |
---|---|
Dersin İçeriği | Normlu lineer uzaylarda; yakınsaklık, zayıf yakınsaklık, tamlık, A Hilbert Uzaylarında; ortagonallik ve tabanlar, lineer fonksiyonlar ve operatörler, Spectral ve Sturn-Liouville teorileri, Banach uzaylarında; Frechet türevi,zincir kuralı ve ortalama değer teoremi, |
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar |
|
Opsiyonel Program Bileşenleri | Yok |
Ders Öğrenim Çıktıları
- Normlu lineer uzaylarda; yakınsaklık, zayıf yakınsaklık kavramlarını öğrenme
- Hilbert Uzaylarında; ortagonallik ve tabanlar, lineer fonksiyonlar ve operatörler, Spectral ve Sturn-Liouville teorilerini anlayabilme
- Banach uzaylarında; Frechet türevi,zincir kuralı ve ortalama değer teoremini kavrama
Ders Öğrenim Çıktısı & Program Çıktısı Matrisi
DÖÇ-1 | DÖÇ-2 | DÖÇ-3 |
Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları
Hafta | Konular | Ön Hazırlık |
---|---|---|
1 | Normlu lineer uzaylarda tanımlar, örnekler | Ders kitabı (Bölüm.1) |
2 | Konvkslik, Yakınsaklık, Kompaktlık, Tamlık, Süreklilik, Açık küme, Kapalı küme | Ders kitabı (Bölüm.1) |
3 | Kompaktlık hakkında geniş bilgi, Lineer dönüşümler | Ders kitabı (Bölüm.1) |
4 | Zorn Lemması, Hammel bazları ve Hahn-Banach teoremi | Ders kitabı (Bölüm.1) |
5 | Baire Teoremi ve düzgün sınırlılık | Ders kitabı (Bölüm.1) |
6 | İç dönüşüm ve kapalı dönüşüm teoremleri, Zayıf yakınsaklık, Refleksiv uzaylar | Ders kitabı (Bölüm.1) |
7 | Hilbert uzaylar | Ders kitabı (Bölüm.2) |
8 | Ara Sınav 1 | |
9 | Lineer fonksiyonlar ve operatörler | Ders kitabı (Bölüm.2) |
10 | Spektral teorisi | Ders kitabı (Bölüm.2) |
11 | Sturm-Liouville teorisi | Ders kitabı (Bölüm.2) |
12 | Banach uzaylarda hesaplamlar, Frechet türevi | Ders kitabı (Bölüm.3) |
13 | Zincir kuralı, Ortalama değer teoremi | Ders kitabı (Bölüm.3) |
14 | Newton metodunun açık fonksiyon teoremi, Extremum problemleri, Lagrange çarpanları | Ders kitabı (Bölüm.3) |
15 | Uygun bir zamanda vize sınavı | - |
16 | Final |
Değerlendirme Sistemi
Etkinlikler | Sayı | Katkı Payı |
---|---|---|
Devam/Katılım | ||
Laboratuar | ||
Uygulama | ||
Arazi Çalışması | ||
Derse Özgü Staj | ||
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | ||
Ödev | 1 | 30 |
Sunum/Jüri | ||
Projeler | ||
Seminer/Workshop | ||
Ara Sınavlar | 1 | 30 |
Final | 1 | 40 |
Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı | ||
Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı | ||
TOPLAM | 100 |
AKTS İşyükü Tablosu
Etkinlikler | Sayı | Süresi (Saat) | Toplam İşyükü |
---|---|---|---|
Ders Saati | 13 | 3 | |
Laboratuar | |||
Uygulama | |||
Arazi Çalışması | |||
Sınıf Dışı Ders Çalışması | 13 | 4 | |
Derse Özgü Staj | |||
Ödev | 9 | 9 | |
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | |||
Projeler | |||
Sunum / Seminer | |||
Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 1 | 20 | |
Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 1 | 30 | |
Toplam İşyükü : | |||
Toplam İşyükü / 30(s) : | |||
AKTS Kredisi : |
Diğer Notlar | Yok |
---|