Ders AdıKodu Yerel KrediAKTS Ders (saat/hafta)Uygulama (saat/hafta)Laboratuar (saat/hafta)
Lineer Cebir 1MAT181134300
ÖnkoşullarYok
YarıyılGüz
Dersin Diliİngilizce, Türkçe
Dersin SeviyesiLisans
Dersin TürüZorunlu @ İstatistik Lisans Programı
Seçmeli @ İktisat Lisans Programı
Ders KategorisiTemel Meslek Dersleri
Dersin Veriliş ŞekliYüz yüze
Dersi Sunan Akademik BirimMatematik Bölümü
Dersin KoordinatörüNurten GÜRSES
Dersi Veren(ler)Nurten GÜRSES
Asistan(lar)ı
Dersin AmacıDersin amacı daha ileri düzeydeki matematik konuları için gerekli Lineer cebir bilgisini oluşturmak ve istatistik yöntem ve analizler için gerekli alt yapıyı sağlamaktır.
Dersin İçeriğiMATRİSLER: Matris tanımı, matris çeşitleri,bir kare matrisin izi, matrislerin eşitliği, matris işlemleri ve özellikleri, matrisin transpozesi ve özellikleri, Bazı Özel Matrisler, bir matrisin eşleneği ve özellikleri, Hermitian Matris, Ters Hermitian Matris, Matrislerde elemanter satır ve sütun işlemleri, bir matrisin eşelon formu ve indirgenmiş eşelon formu, Elemanter matrisler, Çarpanlara ayırma, bir matrisin tersinin ve rankının bulunması, DETERMİNANTLAR: Bir kare matrisin determinantı, Laplace açılımı, determinant özellikleri, Sarrus kuralı, Ek matris, bir matrisin tersinin ek matris yardımı ile hesaplanması, LİNEER DENKLEM SİSTEMLERİ: Lineer denklem sistemlerinin denk matrisler yardımı ile çözümü, Lineer homojen denklem sistemleri, Lineer denklem sistemlerinin determinant yardımı ile çözümü, Cramer ve Cramer olmayan denklem sistemleri, Katsayılar matrisinin inversi yardımı ile çözüm, VEKTÖRLER: Vektör tanımı, vektör işlemleri, vektörlerin skaler çarpımı ve özellikleri, Vektörel çarpım ve özellikleri, Karma çarpım ve özellikleri, VEKTÖR UZAYLARI: Vektör Uzayı tanımı ve ilgili teoremler. Alt Vektör Uzayları, Germe, Vektörlerin lineer bağımlılığı ve lineer bağımsızlığı, Baz ve boyut kavramı ve temel teoremler, Konu ile ilgili uygulamalar.
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
  • 1. Bernard Kolman, David R. Hill, " Elementary Linear Algebra with Applications, Pearson Education International, 2008.
  • 2. S. Yüce, Lineer Cebir, Pegem Akademi, 2015.
  • 3. Steven J. Leon, “Linear Algebra with Applications”,Prentice Hall, 2002
  • 4. Anton Howard, “Elementary Linear Algebra”, 2000
  • 5. H. H. Hacısalihoğlu, Lineer Cebir, Ankara, 1985.
Opsiyonel Program BileşenleriYok

Ders Öğrenim Çıktıları

  1. Öğrenciler matrisleri tanımlar, matris işlemlerini uygulayabilir, özel matrisleri tanır.
  2. Öğrenciler matrislerde elemanter satır ve sütun işlemlerini öğrenir, bir matrisin eşelon formunu ve indirgenmiş eşelon formunu bulabilir.
  3. Öğrenciler bir kare matrisin determinantını hesaplayabilir, matrisinin tersini bulabilir.
  4. Öğrenciler lineer denklem sistemlerini ve bu sistemlerin çözüm metodlarını öğrenir.
  5. Öğrenciler, vektörleri ve vektör işlemlerini, vektör uzaylarını tanımlayabilir. Baz ve boyut kavramı ile ilgili temel teoremleri öğrenir. İlgili alıştırmaları çözer.

Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları

HaftaKonularÖn Hazırlık
1MATRİSLER: Matris tanımı, matris çeşitleri(satır matris, sütun matris, sıfır matris, kare matris, köşegen matris, skaler matris, birim matris),bir kare matrisin izi, matrislerin eşitliği, matrislerin toplamı ve farkı, bir skalerle bir matrisin çarpımı, matrislerin toplamı ve skalerle çarpımı ile ilgili özellikler, matrislerin çarpımı ve bunlara ait özellikler, matrisin transpozesi ve özellikleri.Ders Kitabı 1 (Bölüm 1), Ders Kitabı 2 (Bölüm 6)
2Bazı Özel Matrisler (Simetrik Matris, Anti Simetrik Matris, Periyodik Matris, İdempotent Matris, Nilpotent Matris, İnvalut Matris, Ortogonal Matris), bir matrisin eşleneği ve özellikleri, Hermitian Matris, Ters Hermitian Matris, Regüler Matris, Singüler Matris ve matris uygulamaları.Ders Kitabı 1 (Bölüm 1), Ders Kitabı 2 (Bölüm 6)
3Matrislerde elemanter satır ve sütün işlemleri, denk matrisler, bir matrisin satırca indirgenmiş (eşelon) formu, konu ile ilgili uygulamalarDers Kitabı 1 (Bölüm 1), Ders Kitabı 2 (Bölüm 6)
4Elemanter matrisler, Çarpanlara ayırma, bir matrisin tersinin ve rankının bulunması, konu ile ilgili uygulamalar. Ders Kitabı 1 (Bölüm 1), Ders Kitabı 2 (Bölüm 6)
5DETERMİNANT: Bir kare matrisin determinantı, Laplace açılımı, determinant özellikleriDers Kitabı 1 (Bölüm 3), Ders Kitabı 1 (Bölüm 10)
6 Sarrus kuralı, Ek matris, bir matrisin tersinin ek matris yardımı ile hesaplanması, konuyla ilgili uygulamalar.Ders Kitabı 1 (Bölüm 3), Ders Kitabı 1 (Bölüm 10)
7LİNEER DENKLEM SİSTEMLERİ: Lineer denklem sistemlerinin denk matrisler yardımı ile çözümü, Lineer homojen denklem sistemleri, konuyla ilgili uygulamalarDers Kitabı 1 (Bölüm 1-2), Ders Kitabı 2 (Bölüm 11)
8Ara Sınav 1
9Cramer yöntemi, Katsayılar matrisinin inversi yardımı ile çözüm, konuyla ilgili uygulamalarDers Kitabı 1 (Bölüm 2), Ders Kitabı 2 (Bölüm 11)
10VEKTÖRLER: Vektör tanımı,vektörlerin toplamı,farkı, vektörlerin analitik ifadesi, vektörlerin skaler çarpımı, skaler çarpıma ait özellik, Vektörel çarpım ve özellikleri, Karışık çarpım ve özellikleri, İki kat vektörel çarpım ve özellikleri, konuyla ilgili uygulamalarDers Kitabı 1 (Bölüm 4), Ders Kitabı 2 (Bölüm 2)
11VEKTÖR UZAYLARI: Vektör Uzayları tanımı ve ilgili teoremler. Alt Vektör Uzayı. Konu ile ilgili uygulamalarDers Kitabı 1 (Bölüm 4), Ders Kitabı 2 (Bölüm 2)
122. vize sınavı, Germe kavramı ve temel teoremler. Konu ile ilgili uygulamalar.Ders Kitabı 1 (Bölüm 4), Ders Kitabı 2 (Bölüm 2)
13 Vektörlerin lineer bağımlılığı ve lineer bağımsızlığı ve konu ile ilgili teoremler. Konu ile ilgili uygulamalar.Ders Kitabı 1 (Bölüm 4), Ders Kitabı 2 (Bölüm 2)
14Baz ve boyut kavramı ve temel teoremler. Konu ile ilgili uygulamalar.Ders Kitabı 1 (Bölüm 4), Ders Kitabı 2 (Bölüm 2)
15Final

Değerlendirme Sistemi

EtkinliklerSayıKatkı Payı
Devam/Katılım
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Derse Özgü Staj
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Ödev
Sunum/Jüri
Projeler
Seminer/Workshop
Ara Sınavlar260
Final140
Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı
Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı
TOPLAM100

AKTS İşyükü Tablosu

EtkinliklerSayıSüresi (Saat)Toplam İşyükü
Ders Saati133
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Sınıf Dışı Ders Çalışması133
Derse Özgü Staj
Ödev
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Projeler
Sunum / Seminer
Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)215
Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)120
Toplam İşyükü :
Toplam İşyükü / 30(s) :
AKTS Kredisi :
Diğer NotlarYok