Ders AdıKodu Yerel KrediAKTS Ders (saat/hafta)Uygulama (saat/hafta)Laboratuar (saat/hafta)
Lineer Cebir 2MAT181235300
ÖnkoşullarYok
YarıyılBahar
Dersin Diliİngilizce, Türkçe
Dersin SeviyesiLisans
Dersin TürüSeçmeli @ İstatistik Lisans Programı
Ders KategorisiTemel Meslek Dersleri
Dersin Veriliş ŞekliYüz yüze
Dersi Sunan Akademik BirimMatematik Bölümü
Dersin KoordinatörüNurten GÜRSES
Dersi Veren(ler)
Asistan(lar)ı
Dersin AmacıDersin amacı daha ileri düzeydeki matematik konuları için gerekli Lineer cebir bilgisini oluşturmak ve istatistik yöntem ve analizler için gerekli alt yapıyı sağlamaktır.
Dersin İçeriğiVEKTÖRLER VE VEKTÖR UZAYLARI: Vektör, vektör işlemleri, vektör uzayı tanımı ve ilgili örnekler, Alt vektör uzayları, Germe, Vektörlerin lineer bağımlılığı ve lineer bağımsızlığı, Baz ve boyut kavramı ve temel teoremler, Koordinatlar ve geçiş matrisleri, İÇ ÇARPIM UZAYLARI: İç çarpım fonksiyonu ve iç çarpım uzayı, R^n in metrik özellikleri, İç çarpımın geometrik yorumu, iç çarpım uzaylarında Schwartz Eşitsizliği, ortonormal vektör sistemi, Gram- Schmidt metodu ve ilgili uygulamalar, Özel vektör uzayları: Direkt toplam uzayı, Ortogonal Kompleman (Dik tümleyen), LİNEER DÖNÜŞÜMLER: Lineer Dönüşüm, lineer dönüşümün çekirdeği ve rankı, Boyut teoremi, LİNEER DÖNÜŞÜM VE MATRİS, Lineer Dönüşüm ve matris ilişkisinin uygulamaları: Bir lineer dönüşümün rankı, bazların değişimi, Benzerlik ve Benzer Matrisler, LİNEER DÖNÜŞÜMLERDE ÖZDEĞER, ÖZVEKTÖR VE KÖŞEGENLEŞTİRME, MATRİSLERDE ÖZDEĞER VE ÖZVEKTÖR, Cayley Hamilton teoremi ve uygulamaları: bir matrisin tersinin ve yüksek kuvvetlerinin bulunması, MATRİSLERDE KÖŞEGENLEŞTİRME, Simetrik matrislerin köşegenleştirilmesi, KUADRATİK FORMLAR VE POZİTİF TANIMLI MATRİSLER
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
  • 1. S. Yüce, Lineer Cebir, Pegem Akademi, 2015.
  • 2. Bernard Kolman, David R. Hill, " Elementary Linear Algebra with Applications, Pearson Education International, 2008.
  • 3. Steven J. Leon, “Linear Algebra with Applications”,Prentice Hall, 2002
  • 4. Anton Howard, “Elementary Linear Algebra”, 2000
  • 5. H. H. Hacısalihoğlu, Lineer Cebir, Ankara, 1985.
Opsiyonel Program BileşenleriYok

Ders Öğrenim Çıktıları

  1. Öğrenciler vektörler ve vektör uzayları hakkında temel bilgileri öğrenir.
  2. Öğrenciler, iç çarpım fonksiyonu ve iç çarpım uzayının tanımını ve iç çarpımın geometrik yorumunu, R^n in metrik özellikleri, iç çarpım uzaylarında Schwartz Eşitsizliğini ve ortonormal vektör sistemini öğrenir.
  3. Öğrenciler Gram- Schmidt metodunu ifade edbilir ve ilgili alıştırmaları yapabilir.
  4. Öğrenciler direkt toplam uzayını ve ortogonal Komplemanı (Dik tümleyen) öğrenir.
  5. Öğrenciler lineer Dönüşümün tanımını, lineer dönüşümün çekirdeği ve rankını, boyut teoremini öğrenir.Lineer Dönüşüm ve matris ilişkisinin uygulamalarını yapabilir.
  6. Öğrenciler lineer dönüşümlerin ve matrislerin özdeğer ve özvektörlerini hesaplayabilir. Lineer dönüşümleri ve matrisleri köşegenleştirebilir.
  7. Öğrenciler kuadratik formları öğrenir, bir matrisin pozitif tanımlı olup olmadığını belirler.

Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları

HaftaKonularÖn Hazırlık
1VEKTÖRLER VE VEKTÖR UZAYLARI: Vektör, vektör işlemleri, vektör uzayı tanımı ve ilgili örnekler, Alt vektör uzayları, Germe, Vektörlerin lineer bağımlılığı ve lineer bağımsızlığı, Baz ve boyut kavramı ve temel teoremler. Ders kitabı 1 (Bölüm 2), Ders kitabı 1 (Bölüm 4)
2Koordinatlar ve geçiş matrisleriDers kitabı 1 (Bölüm 6), Ders kitabı 2 (Bölüm 4)
3İÇ ÇARPIM UZAYLARI: İç çarpım fonksiyonu ve iç çarpım uzayı, R^n in metrik özellikleri, İç çarpımın geometrik yorumu, İç çarpım uzaylarında Schwartz Eşitsizliği, ortonormal vektör sistemiDers kitabı 1 (Bölüm 3), Ders kitabı 2 (Bölüm 5)
4Gram- Schmidt metodu ve ilgili uygulamalarDers kitabı 1 (Bölüm 4), Ders kitabı 2 (Bölüm 5)
5Özel vektör uzayları: Direkt toplam uzayı, Ortogonal Kompleman (Dik tümleyen)Ders kitabı 1 (Bölüm 5), Ders kitabı 2 (Bölüm 5)
6LİNEER DÖNÜŞÜMLER: Lineer Dönüşüm, lineer dönüşümün çekirdeği ve rankı, Boyut teoremiDers kitabı 1 (Bölüm 7), Ders kitabı 2 (Bölüm 6)
7LİNEER DÖNÜŞÜM VE MATRİSDers kitabı 1 (Bölüm 8), Ders kitabı 2 (Bölüm 6)
8Ara Sınav 1
9Lineer Dönüşüm ve matris ilişkisinin uygulamaları: Bir lineer dönüşümün rankı, bazların değişimi, Benzerlik ve Benzer MatrislerDers kitabı 1 (Bölüm 9), Ders kitabı 2
10LİNEER DÖNÜŞÜMLERDE ÖZDEĞER, ÖZVEKTÖR VE KÖŞEGENLEŞTİRMEDers kitabı 1 (Bölüm 13), Ders kitabı 2 (Bölüm 7)
11MATRİSLERDE ÖZDEĞER VE ÖZVEKTÖRDers kitabı 1 (Bölüm 14), Ders kitabı 2 (Bölüm 7)
122. Vize , Cayley Hamilton teoremi ve uygulamaları: bir matrisin tersinin ve yüksek kuvvetlerinin bulunmasıDers kitabı 1 (Bölüm 14), Ders kitabı 2 (Bölüm 7)
13MATRİSLERDE KÖŞEGENLEŞTİRME, Simetrik matrislerin köşegenleştirilmesiDers kitabı 1 (Bölüm 14), Ders kitabı 2 (Bölüm 7)
14KUADRATİK FORMLAR VE POZİTİF TANIMLI MATRİSLERDers kitabı 1 (Bölüm 17, 18), Ders kitabı 2 (Bölüm 8)
15Final

Değerlendirme Sistemi

EtkinliklerSayıKatkı Payı
Devam/Katılım
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Derse Özgü Staj
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Ödev
Sunum/Jüri
Projeler
Seminer/Workshop
Ara Sınavlar260
Final140
Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı
Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı
TOPLAM100

AKTS İşyükü Tablosu

EtkinliklerSayıSüresi (Saat)Toplam İşyükü
Ders Saati133
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Sınıf Dışı Ders Çalışması
Derse Özgü Staj133
Ödev
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Projeler
Sunum / Seminer
Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)220
Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)125
Toplam İşyükü :
Toplam İşyükü / 30(s) :
AKTS Kredisi :
Diğer NotlarYok