Ders Adı | Kodu | Yerel Kredi | AKTS | Ders (saat/hafta) | Uygulama (saat/hafta) | Laboratuar (saat/hafta) |
---|---|---|---|---|---|---|
Uygulamalı Fonksiyonel Analiz | MAT5150 | 3 | 7.5 | 3 | 0 | 0 |
Önkoşullar | Yok |
---|
Yarıyıl | Güz, Bahar |
---|
Dersin Dili | İngilizce, Türkçe |
---|---|
Dersin Seviyesi | Yüksek Lisans |
Dersin Türü | Seçmeli @ Matematik ABD Matematik Yüksek Lisans Programı (İngilizce) Seçmeli @ Matematik ABD Matematik Yüksek Lisans Programı Seçmeli @ Matematik ABD Matematik Doktora Programı |
Ders Kategorisi | Uzmanlık/Alan Dersleri |
Dersin Veriliş Şekli | Yüz yüze |
Dersi Sunan Akademik Birim | Matematik Bölümü |
---|---|
Dersin Koordinatörü | Özgür Yıldırım |
Dersi Veren(ler) | Özgür Yıldırım |
Asistan(lar)ı |
Dersin Amacı | Dersin amacı fonksiyonel analiz alanında derin bilgi edinmek, Hilbert uzayı teorisini kullanabilmek, Banach uzaylarında çalışabilmek, adi ve kısmi türevli diferansiyel denklemlerin çözümleri için kararlılık analizi yapabilmektir. |
---|---|
Dersin İçeriği | Normlu lineer uzaylar, Hilbert Uzayları, Uygulamalar, Sonlu Farklar metodu ve kısmi türevli diferansiyel denklemlerde (KTDD) uygulamaları, KTDD lerde Kararlılık analizi |
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar |
|
Opsiyonel Program Bileşenleri | Yok |
Ders Öğrenim Çıktıları
- Lisans öğretiminde kazanılan yeterlilikler üzerine kurulan matematik ile ilgili materyalleri kullanarak, ileri düzeyde bilgi donanımına sahip olur.
- Matematik bilimindeki kavramları, teorileri ve verileri, bilimsel yöntemlerle değerlendirerek, karşılaşılan problem ve konuları belirler ve analiz eder, tartışmalar yapar, kanıta ve araştırmalara dayalı öneriler geliştirir
- Matematik lisansüstü konularında ileri düzey çalışmaları bağımsız olarak veya paydaşlarıyla ortaklaşa yürütebilecek yeterliliğe sahip olur.
- Güncel problemlerin matematik modellerini yaparak çözümleme yeteneğine sahip olur.
- Soyut düşünme yeteneğini kullanır.
Ders Öğrenim Çıktısı & Program Çıktısı Matrisi
DÖÇ-1 | DÖÇ-2 | DÖÇ-3 | DÖÇ-4 | DÖÇ-5 | |
PÇ-1 | - | - | - | - | - |
PÇ-2 | - | - | - | - | - |
PÇ-3 | - | - | - | - | - |
PÇ-4 | - | - | - | - | - |
PÇ-5 | - | - | - | - | - |
PÇ-6 | - | - | - | - | - |
PÇ-7 | - | - | - | - | - |
PÇ-8 | - | - | - | - | - |
Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları
Hafta | Konular | Ön Hazırlık |
---|---|---|
1 | Temel kavramlar, tanımlar, örnekler. | Bölüm 1-3 |
2 | Lineer dönüşümlerin matris gösteriminin elde edilmesi. | Bölüm 1-3 |
3 | Lineer diferansiyel denklem sistemlerinin matrislerin spektral temsili yardımıyla çözülmesi. | Bölüm 1-3 |
4 | Lineer diferansiyel denklem sistemlerinin matrislerin spektral temsili yardımıyla çözülmesi. | Bölüm 3-4 |
5 | Lineer operatörler, fonksiyoneller. | Bölüm 3-4 |
6 | İç çarpım uzayları, normlu uzaylar . | Bölüm 3-4 |
7 | İç çarpım uzaylarında tamlık, iç çarpım uzayı ve normlu uzaylar aralarındaki ilişki, uygulamalar. | Bölüm 5-6 |
8 | Ara Sınav 1 | |
9 | Operatörün normu, Lineer operatörler | Chapter 5-6 |
10 | Lineer operatörlerin spektral teorisi ve uygulamalar. | Bölüm 5-6 |
11 | Lineer operatörlerin spektral teorisi, operatörün projeksiyonu, spektral aile. | Bölüm 6-7 |
12 | Lineer operatörlerin spektral teorisi ve uygulamaları. | Bölüm 6-7 |
13 | Lineer operatörlerin spektral teorisi ve uygulamaları. | Bölüm 6-7 |
14 | Lineer fark operatörleri ve spektral analizi ve uygulamaları. Fark operatörleri ve birinci ve yüksek mertebeden fark denklemler. | Bölüm 6-7 |
15 | Fark denklemlerinin çözümü için operatör teori yardımıyla Hilbert uzaylarında şartsız kararlılık kestirimlerinin elde edilmesi. Fark şemaları ve matlab uygulamaları. | Chapter 6-7 |
16 | Final |
Değerlendirme Sistemi
Etkinlikler | Sayı | Katkı Payı |
---|---|---|
Devam/Katılım | ||
Laboratuar | ||
Uygulama | ||
Arazi Çalışması | ||
Derse Özgü Staj | ||
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | ||
Ödev | 1 | 20 |
Sunum/Jüri | ||
Projeler | ||
Seminer/Workshop | ||
Ara Sınavlar | 1 | 40 |
Final | 1 | 40 |
Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı | ||
Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı | ||
TOPLAM | 100 |
AKTS İşyükü Tablosu
Etkinlikler | Sayı | Süresi (Saat) | Toplam İşyükü |
---|---|---|---|
Ders Saati | 14 | 3 | |
Laboratuar | |||
Uygulama | |||
Arazi Çalışması | |||
Sınıf Dışı Ders Çalışması | 14 | 9 | |
Derse Özgü Staj | |||
Ödev | 1 | 20 | |
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | |||
Projeler | |||
Sunum / Seminer | |||
Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 1 | 20 | |
Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 1 | 20 | |
Toplam İşyükü : | |||
Toplam İşyükü / 30(s) : | |||
AKTS Kredisi : |
Diğer Notlar | Yok |
---|