Ders AdıKodu Yerel KrediAKTS Ders (saat/hafta)Uygulama (saat/hafta)Laboratuar (saat/hafta)
Sonlu CisimlerMAT612237.5300
ÖnkoşullarYok
YarıyılGüz, Bahar
Dersin Diliİngilizce, Türkçe
Dersin SeviyesiDoktora
Dersin TürüSeçmeli @ Matematik ABD Matematik Doktora Programı
Seçmeli @ Matematik ABD Matematik Doktora Programı (İngilizce)
Ders KategorisiUzmanlık/Alan Dersleri
Dersin Veriliş ŞekliYüz yüze
Dersi Sunan Akademik BirimMatematik Bölümü
Dersin KoordinatörüMurat Alan
Dersi Veren(ler)Murat Alan
Asistan(lar)ı
Dersin AmacıSonlu Cisimler hakkında bilgi verme, Bu konu hakkında hem teorik, hem de uygulamaları üzerinde çalışmak isteyen öğrenciler için gerekli alt yapıyı oluşturmak
Dersin İçeriğiSonlu Cisimlerin İnşaası, Sonlu Cisimler Üzerindeki Polinomlar
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
  • Rudolf Lidl, Harald Niederreiter ; Finite Fields ; Cambridge University Press, 2003.
  • Alfred J. Menezes,Ian F. Blake,XuHong Gao,Ronald C. Mullin,Scott A. Vanstone,Tomik Yaghoobian; Application of Finite Fields 1993.
Opsiyonel Program BileşenleriYok

Ders Öğrenim Çıktıları

  1. Öğrenciler sonlu cisimlerin temel kavramları ve teoemlerini öğrenecekler
  2. Öğrenciler sonlu cisimlerdeki elemanların iz, norm ve diskriminantını öğrenecekler.
  3. Öğrenciler sonlu cisimler üzerindeki indirgenemez polinomları öğrenecekler.
  4. Öğrenciler sonlu cisimler üzerindeki polinomları belirli algoritmalarla çarpanlara ayırabilecek.
  5. Öğreciler Sonlu cisimler teorisinin temel uygulamalarını öğrenecekler.

Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları

HaftaKonularÖn Hazırlık
1Cebirsel TemellerDers Kitabı (Bölüm 1)
2Cisim Genişlemeleri ve Parçalanış CismiDers Kitabı (Bölüm 1)
3Sonlu Cisimlerin Karakterize Edilmesi, İndirgenemez PolinomlarDers Kitabı (Bölüm 2)
4İz, Norm ve TabanDers Kitabı (Bölüm 2)
5Diskriminant, Resultant, Sonlu Cisimlerin Elemanlarının Temsili Ders Kitabı (Bölüm 2)
6Birimin Kökleri, Cyclotomic Polinomlar Ders Kitabı (Bölüm 2)
7Polinomların Mertebesi, İlkel Polinomlar Ders Kitabı (Bölüm 3)
8Ara Sınav 1
9İndirgenemez Polinomlar: Sayıları ve Çarpımlarının HesaplanmasıDers Kitabı (Bölüm 3)
10İndirgenemez Polinomların İnşaasıDers Kitabı (Bölüm 3)
11Lineerleştirilmiş polinomlar, Affine q-polinomlarıDers Kitabı (Bölüm 3)
12Binomial ve Trinomialler, Polinomların BileşkesiDers Kitabı (Bölüm 3)
13Polinomların Çarpanlara Ayrılışı, Berlekamp Algoritması, Zassenhaus algoritmasıDers Kitabı (Bölüm 4)
14Üstel Toplamlar, KarakterlerDers Kitabı (Bölüm 5)
15Final

Değerlendirme Sistemi

EtkinliklerSayıKatkı Payı
Devam/Katılım
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Derse Özgü Staj
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Ödev1030
Sunum/Jüri
Projeler
Seminer/Workshop
Ara Sınavlar130
Final140
Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı
Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı
TOPLAM100

AKTS İşyükü Tablosu

EtkinliklerSayıSüresi (Saat)Toplam İşyükü
Ders Saati133
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Sınıf Dışı Ders Çalışması184
Derse Özgü Staj
Ödev99
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Projeler
Sunum / Seminer
Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)115
Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)115
Toplam İşyükü :
Toplam İşyükü / 30(s) :
AKTS Kredisi :
Diğer NotlarYok