Anasayfa » Akademik Birimler » Kimya-Metalurji Fakültesi » Kimya Mühendisliği Bölümü » Dersler » Kimya Mühendisliğinde Uygulamalı İleri Matematik 2
Ders AdıKodu Yerel KrediAKTS Ders (saat/hafta)Uygulama (saat/hafta)Laboratuar (saat/hafta)
Kimya Mühendisliğinde Uygulamalı İleri Matematik 2KMM620137.5300
ÖnkoşullarYok
YarıyılGüz
Dersin DiliTürkçe
Dersin SeviyesiDoktora
Dersin TürüSeçmeli @ Kimya Mühendisliği ABD Kimya Mühendisliği Doktora Programı
Seçmeli @ Kimya Mühendisliği ABD Kimya Mühendisliği Yüksek Lisans Programı
Seçmeli @ İleri Enerji Teknolojileri A.B.D Yüksek Lisans Programı
Seçmeli @ İleri Enerji Teknolojileri A.B.D Doktora Programı
Ders KategorisiUzmanlık/Alan Dersleri
Dersin Veriliş ŞekliYüz yüze
Dersi Sunan Akademik BirimKimya Mühendisliği Bölümü
Dersin KoordinatörüHasan Sadıkoğlu
Dersi Veren(ler)Hasan Sadıkoğlu
Asistan(lar)ı
Dersin AmacıDersin amacı araştırma projeleri ve bu dersin sonraki lisansüstü derslerde gerekli olacak matematiksel ve modelleme becerilerini geliştirmek ve analitik veya sayısal yaklaşımla problem çözme yeteneği kazandırmak.
Dersin İçeriğiVektör ve Tensör Analizi (Notasyon, Operatörler (Gradyent, Diverjans, Curlve Fiziksel Anlamları), Eğrisel Koordinat Sistemleri (Kartezyen, Silindirik, Küresel), Integral Teoremler (Green Stokes, Diverjans), Kısmi Diferansiyel Denklemler, Birinci mertebeden Kısmi Diferansiyel Denklemler (Karakteristik Metodu), İkinci Mertebeden Kısmi Diferansiyel Denklemler ve Bu Denklemlerin Sınıflandırılması (Hiperbolik, Parabolik, Eliptik), Sınır ve Başlangıç Şartları ve Süperpozisyon Prensibi, Özel Diferansiyel Denklemler ve Adjoint Operatörlerin Özellikleri, Özdeğer ve Özfonksiyon Teoremi, Homojen Kısmi Diferansiyel Denklemlerin Değişkenlere Ayrıştırma Metodu ile Çözümü, Homojen Olmayan Kısmi Diferansiyel Denklemlerin Değişkenlerin Birleştirme Metodu ile Çözümü, Homojen Olmayan Kısmi Diferansiyel Denklemlerin Homojen Hale Getirilmesi, Dalga Denkleminin Çıkartılması ve D’Lambert Metodu ile Çözümü, Doğrusal Kısmi Diferansiyel Denklemlerin Laplace Dönüşümü ile Çözümü, Doğrusal Kısmi Diferansiyel Denklemlerin Fourier Dönüşümü ile Çözümü, Doğrusal Olmayan Kısmi Diferansiyel Denklemlerin İleri Sayısal Yöntemlerle Çözümü.
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
  • Erwin Kreyszig, “Advanced Engineering Mathematics”, 10th Edition, John Wiley and Sons, New York, 2011.
  • Richard G. Rice, Duong D. Do. “Applied mathematics and modeling for chemical engineers”, John Wiley and Sons, New York, 1995.
  • William E. Boyce, Richard C. Di Prima, “Elementary Differential Equations and Boundary Value Problems”, 10th Edition, John Wiley and Sons, New York, 2012.
  • Trim Donald W.: “Applied Partial Differential Equations”, PWS-Kent Pub. Co, Boston, 1990.
  • Farlow Stanley J. :“Partial differential equations for scientists and engineers”, Dover Publications, New York, 1993.
  • Gerald. F. P. and Wheatley P. O.: “Applied numerical analysis”, Addison Wesley, Reading, Mass, 1992.
Opsiyonel Program BileşenleriYok

Ders Öğrenim Çıktıları

  1. Kimya mühendisliğindeki dağıtılmış parametre sistemlerini tanımlayabilmek.
  2. Kısmi diferansiyel denklemleri tanımlayabilmek.
  3. Kısmi diferansiyel denklemlerin tipini belirleyebilmek.
  4. Lineer kısmi diferansiyel denklemleri analitik olarak çözebilmek.
  5. Laplace, Fourier gibi lineer transform metotlarını uygulayabilmek.

Ders Öğrenim Çıktısı & Program Çıktısı Matrisi

DÖÇ-1DÖÇ-2DÖÇ-3DÖÇ-4DÖÇ-5
PÇ-1-----
PÇ-2-----
PÇ-3-----
PÇ-4-----
PÇ-5-----
PÇ-6-----
PÇ-7-----
PÇ-8-----
PÇ-9-----
PÇ-10-----

Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları

HaftaKonularÖn Hazırlık
1Vektör ve Tensör Analizi (Notasyon, Operatörler (Gradyent, Diverjans, Kurl ve Fiziksel Anlamları)Ders Notları, Diğer Kaynaklar
2Eğrisel Koordinat Sistemleri (Kartezyen, Silindirik, Küresel),Ders Notları, Diğer Kaynaklar
3İntegral Teoremler (Green Stokes, Diverjans)Ders Notları, Diğer Kaynaklar
4Kısmi Diferansiyel Denklemler, Birinci mertebeden Kısmi Diferansiyel Denklemler (Karakteristik Metodu)Ders Notları, Diğer Kaynaklar
5İkinci Mertebeden Kısmi Diferansiyel Denklemler ve Bu Denklemlerin Sınıflandırılması (Hiperbolik, Parabolik, Eliptik)Ders Notları, Diğer Kaynaklar
6Sınır ve Başlangıç Şartları ve Süperpozisyon Prensibi, Özel Diferansiyel Denklemler ve Adjoint Operatörlerin ÖzellikleriDers Notları, Diğer Kaynaklar
7Özdeğer ve Özfonksiyon Teoremi, Homojen Kısmi Diferansiyel Denklemlerin Değişkenlere Ayrıştırma Metodu ile ÇözümüDers Notları, Diğer Kaynaklar
8Ara Sınav 1
9Ders Notları, Diğer Kaynaklar
10Dalga Denkleminin Çıkartılması ve D’Lambert Metodu ile ÇözümüDers Notları, Diğer Kaynaklar
11Doğrusal Kısmi Diferansiyel Denklemlerin Laplace Dönüşümü ile ÇözümüDers Notları, Diğer Kaynaklar
12Doğrusal Kısmi Diferansiyel Denklemlerin Fourier Dönüşümü ile ÇözümüDers Notları, Diğer Kaynaklar
13Doğrusal Olmayan Kısmi Diferansiyel Denklemlerin İleri Sayısal Yöntemlerle Çözümü. Ders Notları, Diğer Kaynaklar
14Doğrusal Olmayan Kısmi Diferansiyel Denklemlerin İleri Sayısal Yöntemlerle Çözümü. Ders Notları, Diğer Kaynaklar
15Final

Değerlendirme Sistemi

EtkinliklerSayıKatkı Payı
Devam/Katılım
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Derse Özgü Staj
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Ödev530
Sunum/Jüri
Projeler
Seminer/Workshop
Ara Sınavlar130
Final140
Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı
Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı
TOPLAM100

AKTS İşyükü Tablosu

EtkinliklerSayıSüresi (Saat)Toplam İşyükü
Ders Saati143
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Sınıf Dışı Ders Çalışması164
Derse Özgü Staj
Ödev88
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Projeler
Sunum / Seminer
Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)120
Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)130
Toplam İşyükü :
Toplam İşyükü / 30(s) :
AKTS Kredisi :
Diğer NotlarYok