Ders AdıKodu Yerel KrediAKTS Ders (saat/hafta)Uygulama (saat/hafta)Laboratuar (saat/hafta)
Geometrik Formların TopolojisiMAT515137.5300
ÖnkoşullarYok
YarıyılGüz, Bahar
Dersin DiliTürkçe
Dersin SeviyesiYüksek Lisans
Dersin TürüSeçmeli @ Matematik ABD Matematik Yüksek Lisans Programı
Ders KategorisiUzmanlık/Alan Dersleri
Dersin Veriliş ŞekliYüz yüze
Dersi Sunan Akademik BirimMatematik Bölümü
Dersin KoordinatörüFiliz Kanbay
Dersi Veren(ler)Mehmet Ahlatçıoğlu
Asistan(lar)ı
Dersin AmacıGeometrik formlar ve değişmezleri ile ilgili temel kavramlar hakkında bilgi vermektedir.
Dersin İçeriğiKongrüans sınıfları, bağlantılılık, Euler karekteristiği, ağlar, haritaların boyanışı, Jordan Curve Teorem, sabit nokta teoremi, düzlem diyagramları, standart model, metrik ve topolojik uzaylar
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
  • H. Graham Flegg, From Geometry to topology Dover Publications, Inc. Mileola, Newyork 1974
  • A.Gray, E. Abbena, S. Salamon, Modern Differential Geometry of Curves and Surfaces with Mathematica Chapman and Hall/CRC, 2006.
  • Emil G. Milewski, The Topology Problem Solver
  • Hacısalihoğlu, H.H., (1998). Dönüşümler ve Geometriler, Ankara University, Science Faculty, Department of Mathematics
  • Hacısalihoğlu, H.H., (2000), Yüksek boyutlu uzaylarda Dönüşümler ve Geometriler, Ankara University, Science Faculty, Department of Mathematics
  • H. Hacısalihoğlu, Diferensiyel Geometri, Hacısalihoğlu yayıncılık, 2000.
Opsiyonel Program BileşenleriYok

Ders Öğrenim Çıktıları

  1. Öğrenci yüzeylerin topolojik yorumlamasını yapabilir.
  2. Öğrenci topolojik özelliklerin temel kavramlarını tanımlar.
  3. Öğrenci homeomorfik yüzey örnekleri verebilir
  4. Öğrenci topolojik dönüşümleri ve özelliklerini açıklar.
  5. Matematik ile ilgili çeşitli alanlarda topolojik tanımları etkin bir şekilde kullanır

Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları

HaftaKonularÖn Hazırlık
1Öklidyen olmayan geometrilerde denklik sınıfları Kitap 1, Bölüm 1 ve 2
2Topolojik dönüşümler ve denklik sınıflarıKitap 1, Bölüm 3
3Bazı özel yüzeyler ve topolojik özellikleriKitap 1, Bölüm 4
4BağlantılılıkKitap 1, Bölüm 5
5Euler KarekteristiğiKitap 1, Bölüm 6
6Ağlar ve Graf TeoriKitap 1, Bölüm 7
7Harita boyama problemiKitap 1, Bölüm 8
8Ara Sınav 1
9 Harita boyama problemi Kitap 1, Bölüm 8
10Sabit nokta teoremiKitap 1, Bölüm 10
11Düzlem diyagramlarıKitap 1, Bölüm 11
12Standart modellerKitap 1, Bölüm 12
13Süreklilik, kümeler, fonksiyonlarKitap 1, Bölüm 13
14Metrik Uzaylar ve topolojik uzaylarKitap 1, Bölüm 14, 15, 16
15Final

Değerlendirme Sistemi

EtkinliklerSayıKatkı Payı
Devam/Katılım
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Derse Özgü Staj
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Ödev
Sunum/Jüri130
Projeler
Seminer/Workshop
Ara Sınavlar130
Final140
Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı
Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı
TOPLAM100

AKTS İşyükü Tablosu

EtkinliklerSayıSüresi (Saat)Toplam İşyükü
Ders Saati133
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Sınıf Dışı Ders Çalışması246
Derse Özgü Staj
Ödev
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Projeler
Sunum / Seminer110
Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)115
Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)120
Toplam İşyükü :
Toplam İşyükü / 30(s) :
AKTS Kredisi :
Diğer NotlarYok