Ders AdıKodu Yerel KrediAKTS Ders (saat/hafta)Uygulama (saat/hafta)Laboratuar (saat/hafta)
Diferansiyel Denklemler İçin Green FonksiyonlarıMAT515237.5300
ÖnkoşullarYok
YarıyılGüz, Bahar
Dersin DiliTürkçe
Dersin SeviyesiYüksek Lisans
Dersin TürüSeçmeli @ Matematik ABD Matematik Yüksek Lisans Programı
Ders KategorisiUzmanlık/Alan Dersleri
Dersin Veriliş ŞekliYüz yüze
Dersi Sunan Akademik BirimMatematik Bölümü
Dersin KoordinatörüSeda Çalışkan
Dersi Veren(ler)Seda Çalışkan
Asistan(lar)ı
Dersin AmacıAdi ve Kısmi Diferansiyel Denklemlerin Çözümünün Green Fonksiyonu Yardımıyla Teorik Olarak Elde Edilmesi.
Dersin İçeriğiGenelleştirilmiş Fonksiyonlar, Dirac Delta ve Birim Basamak Fonksiyonları,Fourier Serileri, Fourier ve Laplace Transformasyonları, Adi Diferansiyel Denklemler İçin Green Fonksiyonları, Başlangıç Değer ve Sınır Değer Problemlerinin Çözümünde Green Fonksiyonu, Modifiye Green Fonksiyonları, Kısmi Türevli Diferansiyel Denklemler için Green Fonksiyonları,Başlangıç Değer Problemleri İçin Green Fonksiyonu, Green Özdeşliği, Dirichlet Problemi İçin Green Fonksiyonu, Sonlu Bölgede Dirichlet Probleminin Çözümleri, Sonlu Bölgede Neumann Probleminin Çözümleri, Sonlu Bölgede Robin ve Karışık Sınır Değer Problemleri, Isı İletim Problemleri için Green Fonksiyonu, Dalga Denklemi İçin Green Fonksiyonu
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
  • Applied Partial Differential Equations, Donald W. Trim, PWS-KENT PUBLISHING COMPANY, BOSTON, 1989
  • Green's Functions with applications, Dean G. Duffy, CRC Press, 2015
  • Green’s Functions and Boundary Value Problems, Ivar StakgoldJhon Wiley&Sons,Inc. 1979
Opsiyonel Program BileşenleriYok

Ders Öğrenim Çıktıları

  1. Öğrenci Sınır ve Başlangıç Değer Problemlerini tanır ve teorik olarak nasıl çözebileceğini öğrenir
  2. Öğrenci bu tip problemlerin çözümünde Green fonksiyonu yöntemi kullanabilme becerisini kazanır.
  3. Öğrenci fiziksel problemlerin matematik modellerini oluşturup genel çözüm elde eder.
  4. Öğrenci genelleşmiş fonksiyonlar hakkında bilgi edinir
  5. Öğrenci Dirichlet, Neumann problemleri hakkında bilgi sahibi olur

Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları

HaftaKonularÖn Hazırlık
1Genelleştirilmiş Fonksiyonlar, Dirac Delta ve Birim Basamak FonksiyonlarıDers kitabı 1, Bölüm 11
2Fourier serileri, Fourier ve Laplace TransformasyonlarıDers kitabı 1, Bölüm 2,6,10
3Adi Diferansiyel Denklemler İçin Green FonksiyonlarıDers kitabı 1, Bölüm 11
4Başlangıç Değer ve Sınır Değer Problemlerinin Çözümünde Green FonksiyonuDers kitabı 1, Bölüm 11
5Başlangıç Değer ve Sınır Değer Problemlerinin Çözümünde Green FonksiyonuDers kitabı 1, Bölüm 11
6Modifiye Green FonksiyonlarıDers kitabı 1, Bölüm 11
7Başlangıç Değer Problemleri İçin Green FonksiyonuDers kitabı 1, Bölüm 11
8Ara Sınav 1
9Dirichlet Problemi İçin Green Fonksiyonu, Sonlu Bölgede Dirichlet Probleminin ÇözümleriDers kitabı 1, Bölüm 12
10Dirichlet Problemi İçin Green Fonksiyonu, Sonlu Bölgede Dirichlet Probleminin ÇözümleriDers kitabı 1, Bölüm 12
11Sonlu Bölgede Neumann Probleminin ÇözümleriDers kitabı 1, Bölüm 12
12Ara Sınav 2 Sonlu Bölgede Robin ve Karışık Sınır Değer ProblemleriDers kitabı 1, Bölüm 12
13Isı İletim Problemleri için Green FonksiyonuDers kitabı 1, Bölüm 12
14Dalga Denklemi İçin Green FonksiyonuDers kitabı 1, Bölüm 12
15Final

Değerlendirme Sistemi

EtkinliklerSayıKatkı Payı
Devam/Katılım
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Derse Özgü Staj
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Ödev
Sunum/Jüri120
Projeler
Seminer/Workshop
Ara Sınavlar240
Final140
Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı
Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı
TOPLAM100

AKTS İşyükü Tablosu

EtkinliklerSayıSüresi (Saat)Toplam İşyükü
Ders Saati133
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Sınıf Dışı Ders Çalışması139
Derse Özgü Staj
Ödev
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Projeler
Sunum / Seminer13
Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)220
Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)120
Toplam İşyükü :
Toplam İşyükü / 30(s) :
AKTS Kredisi :
Diğer NotlarYok