Ders Adı | Kodu | Yerel Kredi | AKTS | Ders (saat/hafta) | Uygulama (saat/hafta) | Laboratuar (saat/hafta) |
---|---|---|---|---|---|---|
Diferansiyel Denklemler İçin Green Fonksiyonları | MAT5152 | 3 | 7.5 | 3 | 0 | 0 |
Önkoşullar | Yok |
---|
Yarıyıl | Güz, Bahar |
---|
Dersin Dili | Türkçe |
---|---|
Dersin Seviyesi | Yüksek Lisans |
Dersin Türü | Seçmeli @ Matematik ABD Matematik Yüksek Lisans Programı Seçmeli @ Matematik ABD Matematik Doktora Programı |
Ders Kategorisi | Uzmanlık/Alan Dersleri |
Dersin Veriliş Şekli | Yüz yüze |
Dersi Sunan Akademik Birim | Matematik Bölümü |
---|---|
Dersin Koordinatörü | Seda Çalışkan |
Dersi Veren(ler) | Seda Çalışkan |
Asistan(lar)ı |
Dersin Amacı | Adi ve Kısmi Diferansiyel Denklemlerin Çözümünün Green Fonksiyonu Yardımıyla Teorik Olarak Elde Edilmesi. |
---|---|
Dersin İçeriği | Genelleştirilmiş Fonksiyonlar, Dirac Delta ve Birim Basamak Fonksiyonları,Fourier Serileri, Fourier ve Laplace Transformasyonları, Adi Diferansiyel Denklemler İçin Green Fonksiyonları, Başlangıç Değer ve Sınır Değer Problemlerinin Çözümünde Green Fonksiyonu, Modifiye Green Fonksiyonları, Kısmi Türevli Diferansiyel Denklemler için Green Fonksiyonları,Başlangıç Değer Problemleri İçin Green Fonksiyonu, Green Özdeşliği, Dirichlet Problemi İçin Green Fonksiyonu, Sonlu Bölgede Dirichlet Probleminin Çözümleri, Sonlu Bölgede Neumann Probleminin Çözümleri, Sonlu Bölgede Robin ve Karışık Sınır Değer Problemleri, Isı İletim Problemleri için Green Fonksiyonu, Dalga Denklemi İçin Green Fonksiyonu |
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar |
|
Opsiyonel Program Bileşenleri | Yok |
Ders Öğrenim Çıktıları
- Öğrenci Sınır ve Başlangıç Değer Problemlerini tanır ve teorik olarak nasıl çözebileceğini öğrenir
- Öğrenci bu tip problemlerin çözümünde Green fonksiyonu yöntemi kullanabilme becerisini kazanır.
- Öğrenci fiziksel problemlerin matematik modellerini oluşturup genel çözüm elde eder.
- Öğrenci genelleşmiş fonksiyonlar hakkında bilgi edinir
- Öğrenci Dirichlet, Neumann problemleri hakkında bilgi sahibi olur
Ders Öğrenim Çıktısı & Program Çıktısı Matrisi
DÖÇ-1 | DÖÇ-2 | DÖÇ-3 | DÖÇ-4 | DÖÇ-5 | |
PÇ-1 | - | - | - | - | - |
PÇ-2 | - | - | - | - | - |
PÇ-3 | - | - | - | - | - |
PÇ-4 | - | - | - | - | - |
PÇ-5 | - | - | - | - | - |
PÇ-6 | - | - | - | - | - |
PÇ-7 | - | - | - | - | - |
PÇ-8 | - | - | - | - | - |
Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları
Hafta | Konular | Ön Hazırlık |
---|---|---|
1 | Genelleştirilmiş Fonksiyonlar, Dirac Delta ve Birim Basamak Fonksiyonları | Ders kitabı 1, Bölüm 11 |
2 | Fourier serileri, Fourier ve Laplace Transformasyonları | Ders kitabı 1, Bölüm 2,6,10 |
3 | Adi Diferansiyel Denklemler İçin Green Fonksiyonları | Ders kitabı 1, Bölüm 11 |
4 | Başlangıç Değer ve Sınır Değer Problemlerinin Çözümünde Green Fonksiyonu | Ders kitabı 1, Bölüm 11 |
5 | Başlangıç Değer ve Sınır Değer Problemlerinin Çözümünde Green Fonksiyonu | Ders kitabı 1, Bölüm 11 |
6 | Modifiye Green Fonksiyonları | Ders kitabı 1, Bölüm 11 |
7 | Başlangıç Değer Problemleri İçin Green Fonksiyonu | Ders kitabı 1, Bölüm 11 |
8 | Ara Sınav 1 | |
9 | Dirichlet Problemi İçin Green Fonksiyonu, Sonlu Bölgede Dirichlet Probleminin Çözümleri | Ders kitabı 1, Bölüm 12 |
10 | Dirichlet Problemi İçin Green Fonksiyonu, Sonlu Bölgede Dirichlet Probleminin Çözümleri | Ders kitabı 1, Bölüm 12 |
11 | Sonlu Bölgede Neumann Probleminin Çözümleri | Ders kitabı 1, Bölüm 12 |
12 | Ara Sınav 2 Sonlu Bölgede Robin ve Karışık Sınır Değer Problemleri | Ders kitabı 1, Bölüm 12 |
13 | Isı İletim Problemleri için Green Fonksiyonu | Ders kitabı 1, Bölüm 12 |
14 | Dalga Denklemi İçin Green Fonksiyonu | Ders kitabı 1, Bölüm 12 |
15 | ||
16 | Final |
Değerlendirme Sistemi
Etkinlikler | Sayı | Katkı Payı |
---|---|---|
Devam/Katılım | ||
Laboratuar | ||
Uygulama | ||
Arazi Çalışması | ||
Derse Özgü Staj | ||
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | ||
Ödev | ||
Sunum/Jüri | 1 | 20 |
Projeler | ||
Seminer/Workshop | ||
Ara Sınavlar | 2 | 40 |
Final | 1 | 40 |
Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı | ||
Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı | ||
TOPLAM | 100 |
AKTS İşyükü Tablosu
Etkinlikler | Sayı | Süresi (Saat) | Toplam İşyükü |
---|---|---|---|
Ders Saati | 13 | 3 | |
Laboratuar | |||
Uygulama | |||
Arazi Çalışması | |||
Sınıf Dışı Ders Çalışması | 13 | 9 | |
Derse Özgü Staj | |||
Ödev | |||
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | |||
Projeler | |||
Sunum / Seminer | 1 | 3 | |
Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 2 | 20 | |
Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 1 | 20 | |
Toplam İşyükü : | |||
Toplam İşyükü / 30(s) : | |||
AKTS Kredisi : |
Diğer Notlar | Yok |
---|