| Dersin Amacı | Literatürde son yılların popüler konusu olarak; Matematik Bilim Dalı ve interdisiplinlerdeki araştırma konularından biri olan Kuaterniyonları tanıtmak ve kuaterniyonlara ait matematiksel yöntemleri ve hesaplamaları öğretmek, matematik düşünce yapısını geliştirmektir. |
|---|
| Dersin İçeriği | Reel Kuaterniyonların tanımı ve kuaterniyonik birim koşulları ve cebirsel özellikler
Kuaterniyonun çarpımı, eşleniği, normu, tersi ve bölme işlemi gibi cebirsel özellikleri,
Reel kuaterniyonların 2x2 ve 4x4 matris temsilleri, Split kuaterniyonlar ve kuaterniyonik birim koşulları, Split kuaterniyonlarda kuaterniyon çarpım, eşlenik, norm, invers ve karakteri, Split kuaterniyonlarda iç çarpım ve vektörel çarpım tanımı, Split kuaterniyonların 2x2 ve 4x4 matris temsilleri, Kompleks kuaterniyonların tanımı ve kuaterniyon birim koşulları, Kompleks kuaterniyonlarda kuaterniyon çarpımı, eşlenik, kompleks eşlenik, norm, invers ve bölme işlemi, Dual sayılar ve özellikleri, Dual kuaterniyonun tanımı ve kuaterniyonik birim koşulları, Dual katsayılı kuaterniyonlar ve kuaterniyonik birim koşulları, Dual kuaterniyonlar ile dual katsayılı kuaterniyonların karşılaştırılması ve birim koşullar, Dual matrisin tanımı, matris işlemleri, determinantın bulunması ve dual matrisin tersinin bulunması. |
|---|
| Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar | - Torunbalci Aydin F., Yüce S., "Dual Pell Quaternions", JOURNAL OF ULTRA SCIENTIST OF PHYSICAL SCIENCES, vol.28, pp.328-339, 2016. Yüce S., Torunbalci Aydin F., "A New Aspect of Dual Fibonacci Quaternions", ADVANCES IN APPLIED CLIFFORD ALGEBRAS, vol.26, pp.873-884, 2016. Yüce S., Torunbalci Aydin F., "Generalized Dual Fibonacci Quaternions", Applied Mathematics E-Notes, vol.16, pp.276-289, 2016. Torunbalci Aydin F., "Bicomplex Fibonacci quaternions", Chaos Solitons and Fractals, vol.106, pp.147-153, 2018.
- Tolga ÜNAL, Matematik, Y. Lisans Tez, 2011,Kuaterniyonlar ve kuaterniyon matrisleri. Ali DAĞDEVİREN, Matematik, Doktora Tez, 2018, Dual Kuaterniyonlar ve dual kuaterniyonik eğriler. Ali DAĞDEVİREN, Matematik, Y. Lisans Tez, 2013, Lorentz matris çarpımı ve dual matrislerin özellikleri Melek AYDOĞDU, Matematik, Doktora Tez, 2015, Split kuaterniyon matrisleri. Süleyman DEMİR, Fizik ve Fizik Müh. Doktora Tez, 2003, Kompleks ve dual kuaterniyonların fiziksel uygulamaları. Mücahit MERAL, Mathematics, Y. Lisans Thesis, 2009, kuaterniyonlara ait matrisler için De-Moivre ve Euler formülleri. H. H. Hacısalihoğlu, Hareket Geometrisi ve Kuaterniyonlar Teorisi, Gazi Üni. Fen-Ede.Fakültesi yayınları, Ankara, 1983.
|
|---|
