Ders AdıKodu Yerel KrediAKTS Ders (saat/hafta)Uygulama (saat/hafta)Laboratuar (saat/hafta)
Uygulamalı Fonksiyonel AnalizMTM520437.5300
ÖnkoşullarYok
YarıyılGüz, Bahar
Dersin DiliTürkçe
Dersin SeviyesiYüksek Lisans
Dersin TürüSeçmeli @ Matematik Mühendisliği ABD Matematik Mühendisliği Yüksek Lisans Programı
Ders KategorisiUzmanlık/Alan Dersleri
Dersin Veriliş ŞekliYüz yüze
Dersi Sunan Akademik BirimMatematik Mühendisliği Bölümü
Dersin KoordinatörüYasemen Uçan
Dersi Veren(ler)Yasemen Uçan, Vatan Karakaya, Fatma Akgün
Asistan(lar)ı
Dersin AmacıMatematik,Fizik ,Kimya ve Mühendislikte yaygın kullanılan Fonksiyonel Analizin Terim ve Metodlarını öğretmek
Dersin İçeriğiÖlçüm Uzayları, Lebesque integralleri, Yakınsaklık Teoremi, Metrik Uzaylar, Normlu uzaylar, Hilbert uzaylar ve özellikleri, Banach uzaylar ve özellikleri, Lineer sürekli operatörler, Kompakt operatörler, Dual Uzaylar
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
  • Introductory Functional Analysis with Applications, Erwin Kreyszig, John Wiley & Sons, 1989
  • Functional Analysis,Walter Rudin, Mc-Graw Hill, 1974
  • Fonksiyonel Analiz, Erdoğan E. Şuhubi, İTÜ Vakfı Yayınları, 2001
Opsiyonel Program BileşenleriYok

Ders Öğrenim Çıktıları

  1. Fonksiyonel Analiz kavramlarını bilme
  2. İntegral denklemler,diferansiyel denklemler,cebirsel denklemler vs.hepsinin çözümlerini aynı anlayış ile yorumlama
  3. Analitik düşünme becerisi kazandırma
  4. Fizik ve mühendislik problemlerine uygulama becerisi kazandırma
  5. Matematiksel analiz yapma becerileri kazandırma

Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları

HaftaKonularÖn Hazırlık
1Ölçüm Uzayları
2Lebesque İntegralleri
3Yakınsaklık Teoremleri
4Metrik Uzaylar
5Normlu Uzaylar ve Banach Uzayı
6Normlu Uzaylar ve Banach Uzayı
7İç Çarpım Uzayları ve Hilbert Uzayı
8Ara Sınav 1
9İç Çarpım Uzayları ve Hilbert Uzayı
10Normlu ve Banach Uzayları için Temel Teoremler
11Normlu ve Banach Uzayları için Temel Teoremler
12Banach Sabit Nokta Teoremi
13Operatörler Teorisi
14Operatörler Teorisi, Dual Uzaylar
15Final

Değerlendirme Sistemi

EtkinliklerSayıKatkı Payı
Devam/Katılım
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Derse Özgü Staj
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği320
Ödev320
Sunum/Jüri
Projeler
Seminer/Workshop
Ara Sınavlar120
Final140
Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı
Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı
TOPLAM100

AKTS İşyükü Tablosu

EtkinliklerSayıSüresi (Saat)Toplam İşyükü
Ders Saati133
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Sınıf Dışı Ders Çalışması1311
Derse Özgü Staj
Ödev36
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği31
Projeler
Sunum / Seminer
Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)111
Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)111
Toplam İşyükü :
Toplam İşyükü / 30(s) :
AKTS Kredisi :
Diğer NotlarYok