Ders AdıKodu Yerel KrediAKTS Ders (saat/hafta)Uygulama (saat/hafta)Laboratuar (saat/hafta)
Lineer Sınır Değer ProblemleriMTM620137.5300
ÖnkoşullarYok
YarıyılGüz, Bahar
Dersin DiliTürkçe
Dersin SeviyesiDoktora
Dersin TürüSeçmeli @ Matematik Mühendisliği ABD Matematik Mühendisliği Doktora Programı
Ders KategorisiUzmanlık/Alan Dersleri
Dersin Veriliş ŞekliYüz yüze
Dersi Sunan Akademik BirimMatematik Mühendisliği Bölümü
Dersin KoordinatörüReşat Köşker
Dersi Veren(ler)Reşat Köşker
Asistan(lar)ı
Dersin AmacıMühendislik problemlerinin matematiksel modellenmesi ve analitik çözümlenmesi için, yeni matematiksel görüş açıları ve bilgiler vermek, günümüz mühendislik problemlerinin çözümü için yararlılığı yüksek yeni yöntemler, kavramlar öğretmek
Dersin İçeriğiGreen Fonksiyonu ve Green Fonksiyonu ile çözüm örnekleri, Distribüsyonlar teorisi, Bir boyutta sınır değer problemleri, İkinci mertebe denklemler için sınır değer problemleri, Yüksek mertebe denklemler için sınır değer problemleri, Değiştirilmiş Green Fonksiyonu, Hilbert ve Banach Uzayları, Operatör Teorisi, Kısmi diferansiyel Denklemler
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
  • I. Stakgold, M. Holst, Green's Functions and Boundary Value Problems, Wiley, 2011.
  • I. Stakgold, Boundary Value Problems of Mathematical Physics, Vol I & II, MacMillan, 1987.
  • Prof. Dr. Mithat İdemen, Lineer Sınır Değer Problemleri ve Özel Fonksiyonlar, İTÜ Vakfı, 2015
  • S. Nair, Advanced topic in applied mathematics: for enginnering and the physical sciences, Cambridge Univ. Press, 2011.
  • D. L. Powers, Boundary Value Problems and Partial Differential Equation, Elsevier Academic, 2006.
Opsiyonel Program BileşenleriYok

Ders Öğrenim Çıktıları

  1. Lineer sınır değer problemlerini çözebilme
  2. Green fonksiyonlarını öğrenme ve uygulama
  3. Distribüsyonlar teorisini öğrenme
  4. Nonlineer problemleri çözebilme
  5. Operatör teorisini öğrenme ve uygulama

Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları

HaftaKonularÖn Hazırlık
1Green Fonksiyonları; Tanımlar, Sonlu çubukta ısı yayılımı örneğiDers Kitabı 1 :Bölüm 1
2Maksimum ilkesi, Green Fonksiyonu ile çözüm örnekleriDers Kitabı 1 :Bölüm 1
3Distribüsyonlar Teorisi; Kavramlar, Tanımlar, Test fonksiyonuDers Kitabı 1 :Bölüm 2
4Distribüsyon dizi ve serilerinin yakınsaklığı, Fourier serisiDers Kitabı 1 :Bölüm 2
5Fourier dönüşümü ve integraliDers Kitabı 1 :Bölüm 2
6Distribüsyon diferansiyel denklemleriDers Kitabı 1 :Bölüm 2
7Bir Boyutta Sınır Değer ProblemleriDers Kitabı 1 :Bölüm 3
8Ara Sınav 1
9İkinci mertebe denklemler için sınır değer problemleriDers Kitabı 1 :Bölüm 3
10Yüksek mertebe denklemler için sınır değer problemleriDers Kitabı 1 :Bölüm 3
11Değiştirilmiş Green fonksiyonuDers Kitabı 1 :Bölüm 3
12Hilbert ve Banach UzaylarıDers Kitabı 1 :Bölüm 4
13Operatör TeorisiDers Kitabı 1 :Bölüm 5
14Nonlineer ProblemlerDers Kitabı 1 :Bölüm 9
15Final

Değerlendirme Sistemi

EtkinliklerSayıKatkı Payı
Devam/Katılım
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Derse Özgü Staj
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği320
Ödev320
Sunum/Jüri
Projeler
Seminer/Workshop
Ara Sınavlar120
Final140
Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı
Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı
TOPLAM100

AKTS İşyükü Tablosu

EtkinliklerSayıSüresi (Saat)Toplam İşyükü
Ders Saati133
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Sınıf Dışı Ders Çalışması1311
Derse Özgü Staj
Ödev35
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği31
Projeler
Sunum / Seminer
Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)110
Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)110
Toplam İşyükü :
Toplam İşyükü / 30(s) :
AKTS Kredisi :
Diğer NotlarYok