Anasayfa » Akademik Birimler » Makine Fakültesi » Makine Mühendisliği Bölümü » Dersler » Mekanikte Enerji ve Varyasyon Metotları
Ders AdıKodu Yerel KrediAKTS Ders (saat/hafta)Uygulama (saat/hafta)Laboratuar (saat/hafta)
Mekanikte Enerji ve Varyasyon MetotlarıMAK555137.5300
ÖnkoşullarYok
YarıyılGüz, Bahar
Dersin DiliTürkçe
Dersin SeviyesiDoktora
Dersin TürüSeçmeli @ Makine Mühendisliği ABD Konstrüksiyon Doktora Programı
Seçmeli @ Makine Mühendisliği ABD Makine Mühendisliği Yüksek Lisans Programı (Tezsiz)
Ders KategorisiUzmanlık/Alan Dersleri
Dersin Veriliş ŞekliYüz yüze
Dersi Sunan Akademik BirimMakine Mühendisliği Bölümü
Dersin KoordinatörüHalil ÖZER
Dersi Veren(ler)Halil ÖZER
Asistan(lar)ı
Dersin AmacıVaryasyonlar hesabının ve enerji metotlarının temellerinin öğretilmesi
Dersin İçeriğiİş ve enerji kavramı. Şekil değiştirme enerjisi ve komplementer şekil değiştirme enerjisi. Virtüel iş. Minimum potansiyel enerji prensibi. Komplementer potansiyel enerji prensibi. Enerji prensiplerinin katı cisimler mekaniği problemlerine uygulanması. Varyasyon operatörü. Varyasyon cebri. Fonksiyoneller. Fonksiyonelin birinci varyasyonu. Euler-Lagrange denklemi. Bir değişkenli fonksiyonelin ekstremum şartı. Çok değişkenli fonksiyonelin ekstremum şartları. Lagrange çarpanı. Fonksiyonelin ikinci varyasyonu. İzoperimetrik problemler. Sınırları hareketli varyasyon problemleri. Varyasyonel iterasyon metodu. Hamilton prensibi. Direkt varyasyon metotları. Ritz ve Galerkin metodu.
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
  • J.N. Reddy, Energy Principles and Variational Methods in Applied Mechanics, John Wiley
  • C. Lanczos, the Variational Principles of Mechanics, University of Toronto Press, 1949
  • K. Washizu, Variational Methods in Elasticity and Plasticity, Elsevier, 1975
  • C.M. Elliott, J.R. Ockendon, Weak and Variational Methods for Free and Moving Boundary Problems, Pitman Publishing, 1982
  • Bruce van Brunt, The Calculus of Variations, Springer, 2003
  • G.A. Bliss, Lectures on the Calculus of Variations, The University of Chicago Press, 1946
Opsiyonel Program BileşenleriYok

Ders Öğrenim Çıktıları

  1. Enerji prensipleri ve varyasyon metotları hakkında bilgi sahibi olunacaktır
  2. Varysayonel modellemenin önemi öğrenilecek
  3. Varyasyon metotlarını, uygulamalı mekanik problemlerine uygulama becerisi kazanacaklar

Ders Öğrenim Çıktısı & Program Çıktısı Matrisi

DÖÇ-1DÖÇ-2DÖÇ-3
PÇ-1---
PÇ-2---
PÇ-3---
PÇ-4---
PÇ-5---
PÇ-6---
PÇ-7---
PÇ-8---
PÇ-9---
PÇ-10---
PÇ-11---
PÇ-12---
PÇ-13---
PÇ-14---
PÇ-15---
PÇ-16---
PÇ-17---
PÇ-18---
PÇ-19---
PÇ-20---
PÇ-21---
PÇ-22---
PÇ-23---
PÇ-24---
PÇ-25---
PÇ-26---
PÇ-27---
PÇ-28---
PÇ-29---
PÇ-30---

Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları

HaftaKonularÖn Hazırlık
1Vektör ve tansörler. Katı cisimler mekaniği denklemlerinin genel tekrarı.Ders kitabının ilgili bölümü
2İş ve enerji kavramı. Şekil değiştirme enerjisi ve komplementer şekil değiştirme enerjisi. Virtüel iş. Minimum potansiyel enerji prensibi. Komplementer potansiyel enerji prensibiDers kitabının ilgili bölümü
3Castigliano’nun birinci ve ikinci teoremiDers kitabının ilgili bölümü
4Enerji prensiplerinin katı cisimler mekaniği problemlerine uygulanmasıDers kitabının ilgili bölümü
5Varyasyon operatörü. Varyasyon cebri. Fonksiyoneller. Fonksiyonelin birinci varyasyonu. Euler-Lagrange denklemi ve sınır koşullarıDers kitabının ilgili bölümü
6Bir değişkenli fonksiyonelin ekstremum şartı. Çok değişkenli fonksiyonelin ekstremum şartlarıDers kitabının ilgili bölümü
7Lagrange çarpanıDers kitabının ilgili bölümü
8Ara Sınav 1
9Fonksiyonelin ikinci varyasyonuDers kitabının ilgili bölümü
10Kısıtlanmış varyasyon problemleri. İzoperimetrik problemlerDers kitabının ilgili bölümü
11Sınırları hareketli varyasyon problemleriDers kitabının ilgili bölümü
12Hamilton prensibiDers kitabının ilgili bölümü
13Direkt varyasyon metotları. Ritz ve Galerkin metoduDers kitabının ilgili bölümü
14Direkt varyasyon metotları. Ritz ve Galerkin metoduDers kitabının ilgili bölümü
15
16Final

Değerlendirme Sistemi

EtkinliklerSayıKatkı Payı
Devam/Katılım
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Derse Özgü Staj
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Ödev630
Sunum/Jüri
Projeler
Seminer/Workshop
Ara Sınavlar130
Final140
Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı
Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı
TOPLAM100

AKTS İşyükü Tablosu

EtkinliklerSayıSüresi (Saat)Toplam İşyükü
Ders Saati163
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Sınıf Dışı Ders Çalışması812
Derse Özgü Staj
Ödev613
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Projeler
Sunum / Seminer
Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)12
Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)12
Toplam İşyükü :
Toplam İşyükü / 30(s) :
AKTS Kredisi :
Diğer NotlarYok