| Ders Adı | Kodu | Yerel Kredi | AKTS | Ders (saat/hafta) | Uygulama (saat/hafta) | Laboratuar (saat/hafta) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Analitik Geometri 1 | MAT2141 | 4 | 5 | 4 | 0 | 0 |
| Önkoşullar | Yok |
|---|
| Yarıyıl | Güz |
|---|
| Dersin Dili | İngilizce, Türkçe |
|---|---|
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Dersin Türü | Zorunlu @ Matematik Lisans Programı |
| Ders Kategorisi | Temel Meslek Dersleri |
| Dersin Veriliş Şekli | Yüz yüze |
| Dersi Sunan Akademik Birim | Matematik Bölümü |
|---|---|
| Dersin Koordinatörü | Salim Yüce |
| Dersi Veren(ler) | Salim Yüce, Mustafa Düldül, Nurten Gürses, Filiz Kanbay, Yasemin Alagöz, Gülsüm Yeliz SAÇLI |
| Asistan(lar)ı |
| Dersin Amacı | Afin uzay, Öklid uzayı, R^2 de ve R^3 de koordinat sistemleri, düzlemde öteleme, dönme, yansıma, R^3 de dönme, R^2 ve R^3 de doğru ve düzlem kavramları ile ilgili temel tanım ve teoremleri, konikler ve kuadrikler hakkında temel kavramları öğretmek ve çizimleri için metodları vermektir. |
|---|---|
| Dersin İçeriği | Afin uzay: afin çatı, afin koordinat sistemi, Öklid uzayı: Öklid çatı, Öklid koordinat sistemi, R^2 düzleminde koordinat sistemleri: Dik, eğik, kutupsal koordinat sistemi, R^3 uzayında koordinat sistemleri: dik, silindirik, küresel koordinat sistemi, R^3 uzayında vektörel çarpım, karma çarpım ve geometrisi, R^3 uzayında dönme (Olin-Rodrigues formülü), R^2 düzleminde doğru: doğru denkleminin elde edilmesi, doğrunun Hesse formu, R^3 uzayında doğru: bir noktası ve doğrultman vektörü verilen doğru denklemi, İki noktadan geçen doğru denklemi, Bir noktanın bir doğruya olan uzaklığı, uzayda iki doğrunun birbirine göre durumları, kesişen iki doğru arasındaki açı, Kesişen iki doğrunun kesim noktasının bulunması, Aykırı doğrular, Plücker doğru koordinatları, R^3 uzayında düzlem: Doğrudaş olmayan üç noktadan geçen düzlem denklemi, bir noktadan geçen ve verilen bir doğrultuya dik olan düzlem denklemi, verilen bir noktadan geçen ve iki doğrultuya paralel olan düzlem denklemi, bir doğru ve dışındaki bir noktadan geçen düzlem denklemi, Kesişen iki doğrunun belirttiği düzlem denklemi, özel düzlemler, bir noktanın bir düzleme uzaklığı, Bir doğru ile bir düzlemin birbirine göre durumları, bir düzlem ile bir doğrunun kesim noktasının bulunması, İki düzlemin birbirine göre durumu, iki düzlem arasındaki açı, kesişen iki düzlemin arakesit doğrusunun bulunması, Üç düzlemin birbirine göre durumu, bir doğrudan geçen düzlem demeti, Konikler, merkezil konikler: çember, elips, hiperbol, parabol, Genel konikler: sınıflandırma, öteleme ve dönme dönüşümleri, merkezil hale getirme, Matris yardımıyla merkezil hale getirme, grafik çizimi, Genel koniklerin elemanları: merkez, köşegen, eksen, tepe noktaları, Uzayda ikinci dereceden yüzeyler (kuadrikler): merkezil kuadrikler, Genel kuadrikler ve sınıflandırılması, Öteleme ve dönme dönüşümleri yardımıyla merkezil hale getirme, Matris yardımıyla merkezil hale getirme, Kuadrik çizimi |
| Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar |
|
| Opsiyonel Program Bileşenleri | Yok |
Ders Öğrenim Çıktıları
- Öğrenciler afin uzay, Öklid uzayı ile R^2 de dik, eğik, kutupsal koordinat sistemi ve R^3 de dik, silindirik, küresel koordinat sistemlerini açıklar.
- Öğrenciler R^3 de dönme (Olin-Rodrigues formülü), vektörel çarpım, karma çarpım ve geometrisini açıklar, ilgili problemleri çözebilir.
- Öğrenci R^2 ve R^3 de doğru kavramı ile R^3 de düzlem kavramını açıklar, ilgili örnekleri anlayıp, soruları çözebilir.
- Öğrenciler merkezil konik ve genel konik denklemlerini tanır, koniklerin sınıflandırılması ile merkezil hale getirilmesini öğrenerek çizimlerini gerçekleştirir.
- Öğrenciler merkezil kuadrik ve genel kuadrik denklemlerini tanır, kuadriklerin sınıflandırılması ile merkezil hale getirilmesini öğrenerek çizimlerini gerçekleştirir.
Ders Öğrenim Çıktısı & Program Çıktısı Matrisi
| DÖÇ-1 | DÖÇ-2 | DÖÇ-3 | DÖÇ-4 | DÖÇ-5 | |
| PÇ-1 | 5 | 5 | 4 | 4 | 5 |
| PÇ-2 | 4 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| PÇ-3 | - | - | - | 5 | - |
| PÇ-4 | 5 | - | - | - | - |
| PÇ-5 | - | 4 | 4 | 4 | - |
| PÇ-6 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| PÇ-7 | - | - | - | - | - |
| PÇ-8 | - | - | - | - | - |
| PÇ-9 | - | - | - | - | - |
| PÇ-10 | - | - | - | - | - |
| PÇ-11 | - | - | - | - | - |
| PÇ-12 | - | - | - | - | - |
| PÇ-13 | - | - | - | - | - |
| PÇ-14 | - | - | - | - | - |
| PÇ-15 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 |
| PÇ-16 | - | - | - | - | - |
| PÇ-17 | - | - | - | - | - |
| PÇ-18 | - | - | - | - | - |
| PÇ-19 | - | - | - | - | - |
| PÇ-20 | - | - | - | - | - |
| PÇ-21 | - | - | - | - | - |
| PÇ-22 | - | - | - | - | - |
| PÇ-23 | - | - | - | - | - |
| PÇ-24 | - | - | - | - | - |
Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları
| Hafta | Konular | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Afin uzay: afin çatı, afin koordinat sistemi, Öklid uzayı: Öklid çatı, Öklid koordinat sistemi, R^2 düzleminde koordinat sistemleri: Dik, eğik, kutupsal koordinat sistemi; | Kitap 1 (Bölüm 1) |
| 2 | R^3 uzayında koordinat sistemleri: dik, silindirik, küresel koordinat sistemi, R^3 uzayında vektörel çarpım, karma çarpım ve geometrisi; | Kitap 1 (Bölüm 1) |
| 3 | R^3 uzayında dönme (Olin-Rodrigues formülü), R^2 düzleminde doğru: doğru denkleminin elde edilmesi, doğrunun Hesse formu; | Kitap 1 (Bölüm 2), Kitap 1 (Bölüm Ek B) |
| 4 | R^3 uzayında doğru: bir noktası ve doğrultman vektörü verilen doğru denklemi, İki noktadan geçen doğru denklemi, Bir noktanın bir doğruya olan uzaklığı, uzayda iki doğrunun birbirine göre durumları, kesişen iki doğru arasındaki açı, Kesişen iki doğrunun kesim noktasının bulunması, Aykırı doğrular, Plücker doğru koordinatları | Kitap 1 (Bölüm 3) |
| 5 | R^3 uzayında düzlem: Doğrudaş olmayan üç noktadan geçen düzlem denklemi, bir noktadan geçen ve verilen bir doğrultuya dik olan düzlem denklemi, verilen bir noktadan geçen ve iki doğrultuya paralel olan düzlem denklemi, bir doğru ve dışındaki bir noktadan geçen düzlem denklemi; | Kitap 1 (Bölüm 4) |
| 6 | Kesişen iki doğrunun belirttiği düzlem denklemi, özel düzlemler, bir noktanın bir düzleme uzaklığı, Bir doğru ile bir düzlemin birbirine göre durumları, bir düzlem ile bir doğrunun kesim noktasının bulunması; | Kitap 1 (Bölüm 4) |
| 7 | İki düzlemin birbirine göre durumu, iki düzlem arasındaki açı, kesişen iki düzlemin arakesit doğrusunun bulunması, Üç düzlemin birbirine göre durumu, bir doğrudan geçen düzlem demeti; | Kitap 1 (Bölüm 4) |
| 8 | Ara Sınav 1 | |
| 9 | Konikler, merkezil konikler: çember, elips, hiperbol, parabol; | Kitap 1 (Bölüm Ek C) |
| 10 | Genel konikler: sınıflandırma, öteleme ve dönme dönüşümleri, merkezil hale getirme, Matris yardımıyla merkezil hale getirme, grafik çizimi; | Kitap 1 (Bölüm 5) |
| 11 | Genel koniklerin elemanları: merkez, köşegen, eksen, tepe noktaları; | Kitap 1 (Bölüm 5) |
| 12 | 2.arasınav, Asimptotlar; | Kitap 1 (Bölüm 5) |
| 13 | Uzayda ikinci dereceden yüzeyler (kuadrikler): merkezil kuadrikler, Genel kuadrikler ve sınıflandırılması; | Kitap 1 (Bölüm 6) |
| 14 | Öteleme ve dönme dönüşümleri yardımıyla merkezil hale getirme, Matris yardımıyla merkezil hale getirme; | Kitap 1 (Bölüm 6) |
| 15 | Kuadrik çizimi; | Kitap 1 (Bölüm 6) |
| 16 | Final |
Değerlendirme Sistemi
| Etkinlikler | Sayı | Katkı Payı |
|---|---|---|
| Devam/Katılım | ||
| Laboratuar | ||
| Uygulama | ||
| Arazi Çalışması | ||
| Derse Özgü Staj | ||
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | 1 | 20 |
| Ödev | ||
| Sunum/Jüri | ||
| Projeler | ||
| Seminer/Workshop | ||
| Ara Sınavlar | 1 | 40 |
| Final | 1 | 40 |
| Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı | ||
| Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı | ||
| TOPLAM | 100 | |
AKTS İşyükü Tablosu
| Etkinlikler | Sayı | Süresi (Saat) | Toplam İşyükü |
|---|---|---|---|
| Ders Saati | 14 | 4 | |
| Laboratuar | |||
| Uygulama | |||
| Arazi Çalışması | |||
| Sınıf Dışı Ders Çalışması | 14 | 3 | |
| Derse Özgü Staj | |||
| Ödev | |||
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | 1 | 10 | |
| Projeler | |||
| Sunum / Seminer | |||
| Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 1 | 20 | |
| Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 1 | 30 | |
| Toplam İşyükü : | |||
| Toplam İşyükü / 30(s) : | |||
| AKTS Kredisi : | |||
| Diğer Notlar | Yok |
|---|
