Ders AdıKodu Yerel KrediAKTS Ders (saat/hafta)Uygulama (saat/hafta)Laboratuar (saat/hafta)
Olasılık TeorisiMTM259235300
ÖnkoşullarYok
YarıyılBahar
Dersin Diliİngilizce, Türkçe
Dersin SeviyesiLisans
Dersin TürüZorunlu @ Matematik Mühendisliği Lisans Programı
Ders KategorisiTemel Meslek Dersleri
Dersin Veriliş ŞekliYüz yüze
Dersi Sunan Akademik BirimMatematik Mühendisliği Bölümü
Dersin KoordinatörüReşat Köşker
Dersi Veren(ler)Birol Aslanyürek, Ülkü Babuşçu Yeşil
Asistan(lar)ı
Dersin AmacıOlasılık Teorisini kavramak ve bu bilgileri kullanarak bazı sosyal ve mühendislik problemlerinin modellemek ve çözmek.
Dersin İçeriğiKüme Kuramı, Sayma Teknikleri: Çarpım kuralı, Permütasyon, Tekrarlı Permütasyon, Kombinasyon, Tekrarlı Kombinasyon, Binom Açılımı, Multinominal açılım, Ağaç diyagramı, Rastlantı deneyi, Örnek Uzay ve Olayların Küme Cebri, Olasılık Uzayı ve Olasılık Aksiyomları Koşullu Olasılık ve Bağımsızlık, Bayes teoremi, Rastlantı Değişkeni, Olasılık Fonksiyonu, Dağılımlar ve Yoğunluk Fonksiyonları, Beklenen Değer, Chebiyshev Eşitsizliği, Büyük Sayılar Yasası, Moment Çıkaran Fonksiyonlar, Çok Boyutlu Dağılımlar, Ortak Olasılık Dağılımları, Marjinal Dağılımlar, Koşullu Dağılımlar, Bağımsızlık, Koşullu Beklenti ve Koşullu Varyans, Kovaryans, Rastlantı değişkenlerin lineer birleşimlerinin varyansı ve beklenen değeri, Kesikli Özel Olasılık Dağılımları: Tekdüze Dağılım, Bernoulli Dağılımı, Binom Dağılımı, Geometrik Dağılım, Negatif Binom Dağılımı, Hipergeometrik Dağılım, Çok terimli Dağılım, Çok değişkenli Hipergeometrik dağılım, Poisson Dağılımı, Sürekli Özel Olasılık Dağılımları: Tekdüze Dağılım, Gama Dağılımı, Ki-kare Dağılımı, Beta Dağılımı, Üstel dağılım, Normal Dağılım ve uygulamaları
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
  • Probability and Statistics for Engineering and Scientists, R.E. Walpole, R.H. Myers, S.L. Myers, K. Ye, Prentice Hall, 2007.
  • John E. Freund’s Mathematical Statistics, Miller I., Miller M, Prentice Hall, 6th edition, 1999.
  • Olasılık, Doç. Dr. Cevdet Cerit, Y.Doç.Dr. Muserref Yuksel, Beta Yayınevi, 2004.
  • Prof. Dr. Ibrahim Sezginman, “Olasılık Teori ve Problemleri”, YUVAK Yay., 2001.
  • P.L. Meyer, “Introductory Probability and Statistical Applications”, Addison-Wesley Pub.,1978.
  • Prof. Dr. Aziz Bener, “Matematik İstatistik (Olasılık Hesabı)”, C.I., YTÜVAK Yay.,2002.
  • Prof.Dr. Fikri Akdeniz, “Olasılık ve İstatistik”, Nobel Kitabevi, 2007.
Opsiyonel Program BileşenleriYok

Ders Öğrenim Çıktıları

  1. Olasılık Teorisinin temel kavramlarını bilme
  2. Olasılık problemlerini modelleyebilme
  3. Bu modelleri çözebilme
  4. Modelleyip çözdüğü problemlerin sonuçlarını yorumlama
  5. Disiplinler arası takım çalışmalarında etkin rol alma

Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları

HaftaKonularÖn Hazırlık
1Küme Kuramı, Sayma Teknikleri: Çarpım kuralı, Permütasyon, Tekrarlı permütasyon, Kombinasyon, Tekrarlı Kombinasyon,
2Binom Açılımı, Multinominal açılım, Ağaç diyagramı, Rastlantı deneyi, Örnek Uzay ve Olayların Küme Cebri, Olasılık Uzayı ve Olasılık Aksiyomları
3Koşullu Olasılık ve Bağımsızlık, Bayes teoremi, Rastlantı Değişkeni, Olasılık Fonksiyonu
4Dağılımlar ve Yoğunluk Fonksiyonları, Beklenen Değer,Markov eşitsizliği, Chebiyshev Eşitsizliği, Karışık tipte rastlantı değişkeni
5Varyans, Momentler, Moment Çıkaran Fonksiyonlar
6Çok Boyutlu Dağılımlar, Ortak Olasılık Dağılımları
7Marjinal Dağılımlar, koşullu Dağılımlar, Bağımsızlık
8Ara Sınav 1
9Koşullu Beklenen Değer , Koşullu varyans, Rastlantı değişkenlerin doğrusal kombinasyonlarının beklenen değeri ve varyansı
10Kesikli Özel Olasılık Dağılımları: Tekdüze Dağılım, Bernoulli Dağılımı, Binom Dağılımı, Geometrik Dağılım,
11Negatif Binom Dağılımı, Hipergeometrik Dağılım, Çok terimli Dağılım, Çok değişkenli Hipergeometrik dağılım,
12Poisson Dağılımı, Sürekli Özel Olasılık Dağılımları: Tekdüze Dağılım, Gama Dağılımı, Ki-kare Dağılımı, Beta Dağılımı
132. Ara sınav, Üstel dağılım, Normal Dağılım
14Normal Dağılım uygulamaları
15Final

Değerlendirme Sistemi

EtkinliklerSayıKatkı Payı
Devam/Katılım
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Derse Özgü Staj
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Ödev110
Sunum/Jüri
Projeler
Seminer/Workshop
Ara Sınavlar250
Final140
Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı
Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı
TOPLAM100

AKTS İşyükü Tablosu

EtkinliklerSayıSüresi (Saat)Toplam İşyükü
Ders Saati134
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Sınıf Dışı Ders Çalışması134
Derse Özgü Staj
Ödev
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Projeler
Sunum / Seminer
Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)210
Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)115
Toplam İşyükü :
Toplam İşyükü / 30(s) :
AKTS Kredisi :
Diğer NotlarYok