Ders AdıKodu Yerel KrediAKTS Ders (saat/hafta)Uygulama (saat/hafta)Laboratuar (saat/hafta)
Fourier AnaliziMTM368136300
ÖnkoşullarYok
YarıyılBahar
Dersin DiliTürkçe
Dersin SeviyesiLisans
Dersin TürüSeçmeli @ Matematik Mühendisliği Lisans Programı
Ders KategorisiUzmanlık/Alan Dersleri
Dersin Veriliş ŞekliYüz yüze
Dersi Sunan Akademik BirimMatematik Mühendisliği Bölümü
Dersin KoordinatörüKevser Köklü
Dersi Veren(ler)Kevser Köklü
Asistan(lar)ı
Dersin AmacıMühendislik problemlerinin çözümlerinde yaygın bir şekilde kullanılan Fourier serileri, Fourier integralleri ve Fourier dönüşümlerininin verilmesi.
Dersin İçeriğiFourier serileri (Peryodik fonksiyon, Fourier Sin ve Cos serileri. Fourier serisinin türetilmesi ve integrasyonu). Komplex Fourier serisi, Fourier İntegrali (Tanım, Trigonometrik şekli, Varlık Teoremi). Fourier Dönüşümü (Tanım, özellikler, Kosinüs, Sinüs Dönüşümleri, ters Dönüşüm, Parseval teoremi). Genelleşmiş fonksiyonların Dönüşümleri (Test fonksiyonu, İmpuls fonksiyonu). Bazı tekil ve peryodik fonksiyonların Fourier dönüşümü. Fourier dönüşümleri ile diferansiyel denklem ve denklem sistemlerinin çözüm yöntemleri.
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
  • Kevser Köklü, İntegral Dönüşümler ve Uygulamaları, ISBN 978-605-9594-18-9, Papatyabilim Yayınevi, İstanbul, 2018
  • Debnath L. and Bhatta D., Integral Transforms and Their Applications, ISBN: 1-58488-575-0, Taylor and Francis Group, 2007
  • Rüçhan Yarasa, Fourier Analizi, Çağlayan basımevi, 1976
Opsiyonel Program BileşenleriYok

Ders Öğrenim Çıktıları

  1. Öğrenciler mühendislik proplemlerini analitik olarak çözebilme yeteneğini kazanacaklardır
  2. Grup çalışmalarında etkin rol alacaklardır
  3. Mühendislik birimleri için alt yapı oluşturacaklardır
  4. Fourier analizini kavrayacaklardır
  5. Disiplinler arası çalışmalara katkı sağlayacaklardır

Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları

HaftaKonularÖn Hazırlık
1Fourier serileri (Peryodik fonksiyon, Fourier Sin ve Cos serileri)Kaynaklardaki ilgili bölüm
2Fourier serisinin türetilmesi ve integrasyonuKaynaklardaki ilgili bölüm
3Komplex Fourier serisiKaynaklardaki ilgili bölüm
4Fourier İntegrali (Tanımı, Trigonometrik şekli, Varlık Teoremi)Kaynaklardaki ilgili bölüm
5Fourier Dönüşümü (Tanımı, özellikleri, Kosinüs, Sinüs Dönüşümleri)Kaynaklardaki ilgili bölüm
6Ters Fourier Dönüşümü, Parseval teoremiKaynaklardaki ilgili bölüm
7Genelleşmiş fonksiyonlar (Puls fonksiyonu) ve türevleriKaynaklardaki ilgili bölüm
8Ara Sınav 1
9Genelleşmiş fonksiyonlar (İmpuls fonksiyonu) ve TürevleriKaynaklardaki ilgili bölüm
10Genelleşmiş fonksiyonlar (Test fonksiyonları, Tekil fonksiyonlar) ve TürevleriKaynaklardaki ilgili bölüm
11Genelleşmiş fonksiyonların Fourier dönüşümleriKaynaklardaki ilgili bölüm
122. Ara Sınav, Sabit fonksiyon ve Birim basamak fonksiyonlarının Fourier dönüşümleriKaynaklardaki ilgili bölüm
13Peryodik fonksiyonların Fourier dönüşümleriKaynaklardaki ilgili bölüm
14Fourier dönüşümleri ile diferansiyel denklem ve denklem sistemlerinin çözüm yöntemleri.Kaynaklardaki ilgili bölüm
15Final

Değerlendirme Sistemi

EtkinliklerSayıKatkı Payı
Devam/Katılım
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Derse Özgü Staj
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Ödev
Sunum/Jüri
Projeler
Seminer/Workshop
Ara Sınavlar260
Final140
Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı
Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı
TOPLAM100

AKTS İşyükü Tablosu

EtkinliklerSayıSüresi (Saat)Toplam İşyükü
Ders Saati143
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Sınıf Dışı Ders Çalışması149
Derse Özgü Staj
Ödev
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Projeler
Sunum / Seminer
Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)26
Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)16
Toplam İşyükü :
Toplam İşyükü / 30(s) :
AKTS Kredisi :
Diğer NotlarYok